八年級數(shù)學(xué)下冊第一部分基礎(chǔ)知識篇第5課一元二次方程的應(yīng)用一元二次方程例題課件浙教版-資料下載頁
2025-06-15 20:16本頁面
【正文】 2. 幾何動點問題解題技巧： （ 1）關(guān)鍵 —— 以靜代動 把動的點進行轉(zhuǎn)換 ,變?yōu)榫€段的長度 , （ 2）方法 —— 時間變路程 求 “ 動點的運動時間 ” 可以轉(zhuǎn)化為求 “ 動點的運動路程 ” ，也是求線段的長度 。 （ 3）常找的數(shù)量關(guān)系 —— 面積，勾股定理等 由此 ,學(xué)會把動點的問題轉(zhuǎn)化為靜點的問題 ,是解這類問題的關(guān)鍵 . 例 6月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)，每部汽車的售價與銷售量有如下關(guān)系：若當(dāng)月僅售出 1部汽車，則該部汽車的進價為 27萬元，每多售出 1部，所有售出的汽車的進價均降低 /部，月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售 10部以內(nèi)（含 10部），每部返利 ；銷售量10部以上，每部返利 1萬元． （ 1）若該公司當(dāng)月售出 3部汽車，則每部汽車的進價為 萬元； （ 2）如果汽車的售價為 28萬元 /部，該公司計劃當(dāng)月盈利 12萬元，那么需要售出多少部汽車？（盈利 =銷售利潤 +返利） 重點中學(xué)與你有約 解題技巧 一讀 關(guān)鍵詞： 銷售， 返利， 盈利 . 二聯(lián)重要結(jié)論： 一元二次方程的應(yīng)用， 銷售問題 . 重要方法： 列方程求解 三解 解： （ 1） 27﹣ =； （ 2）設(shè)需要銷售出 x部汽車，可盈利 12萬元， ①當(dāng)銷售 10部以內(nèi)（含 10部）時，依題意可得[28﹣ 27+（ x﹣ 1） ]x+ =12， 可化為 x2+14x﹣ 120=0， 解得 x1=﹣ 20（不合題意，舍去）， x2=6， ∴ 當(dāng)銷售 6部汽車，當(dāng)月可盈利 12萬元， ②當(dāng)銷售 10部以上時，依題意可得 [28﹣ 27+（ x﹣ 1） ]x+x =12， 可化為 x2+19x﹣ 120=0，解得 x1=5， x2=﹣ 24，均不合題意，應(yīng)舍去， 答：當(dāng)銷售 6部汽車，當(dāng)月可盈利 12萬元． 四悟讀懂題目 的意思， 根據(jù)題目 給出的條 件，找出 合適的等 量關(guān)系并 進行分段 討論是解 題關(guān)鍵． 舉一反三 小王在某校門口開了一家書包專賣店．該店采用廠家鋪貨方式經(jīng)營，即先銷售后結(jié)帳．在一定銷售數(shù)量內(nèi)，每個書包的進價與銷售量有如下關(guān)系：若當(dāng)月銷售量不超過 50個，則每個書包進價為 20元，每多銷售一個，超出部分書包進價均降低 /個．已知每個書包售價 60元． （ 1）若當(dāng)月銷售量達到 70個，則超出部分書包的總成本為多少元？ （ 2）若小王想這個月獲得 3760元的利潤，忽略其它因素，他應(yīng)該賣出多少個書包才能達到？ 舉一反三 思路分析 :（ 1）超出部分書包的總成本 =超出部分書包的數(shù)量（ 20﹣ 超出部分書包的數(shù)量），依此列式計算即可求解； （ 2）可設(shè)他應(yīng)該賣出 x個書包才能達到，根據(jù)獲得 3760元的利潤的等量關(guān)系，列出方程即可求解． 答案： （ 1）（ 70﹣ 50） [20﹣ （ 70﹣ 50） ] =20 [20﹣ 20]=20 [20﹣ 2]=20 18 =360（元）． 答：超出部分書包的總成本為 360元． （ 2）設(shè)他應(yīng)該賣出 x個書包才能達到，依題意有 60x﹣ 50 20﹣ （ x﹣ 50） [20﹣ （ x﹣ 50） ]=3760， 解得 x1=90， x2=﹣ 390（不合題意舍去）． 答：他應(yīng)該賣出 90個書包才能達到． 失誤防范 ： （ 1）利潤 =售價 進價； （ 2）利潤率 =（售價 進價） /進價； （ 3）總售價 =單價 x總銷售量 . 失誤防范 : (1)審題 :弄清題意 ,找出已知量和未知量 ,并分清數(shù)量關(guān)系 ,明確所求的量 .分析等量關(guān)系 . (2)設(shè)出未知數(shù) ,根據(jù)題意 ,設(shè)出合適的未知數(shù) ,根據(jù)所設(shè)未知數(shù) ,列出有關(guān)的代數(shù)式 . (3)列方程 :根據(jù)等量關(guān)系列出方程 . (4)解方程 . (5)檢驗 :檢驗所求得的解是否正確，是否符合題意 ,正確取舍 . (6)寫出答案 , 不要忘記單位名稱 .
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