八年級數(shù)學下冊第一部分基礎知識篇第5課一元二次方程的應用一元二次方程例題課件浙教版(編輯修改稿)
2025-07-12 20:16 本頁面
【文章內容簡介】 ﹣ 200 5=15000（元）． ∵ 14400＜ 15000， ∴ 小華選擇方案一購買更優(yōu)惠． 四悟在解決有 關增長率 的問題時， 注意其固 定的等量 關系是解 答本題的 關鍵 . 舉一反三 果農李明種植的草莓計劃以每千克 15元的單價對外批發(fā)銷售，由于部分果農盲目擴大種植，造成該草莓滯銷．李明為了加快銷售，減少損失，對價格經過兩次下調后，以每千克 價對外批發(fā)銷售． （ 1）求李明平均每次下調的百分率； （ 2）小劉準備到李明處購買 3噸該草莓，因數(shù)量多，李明決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供其選擇： 方案一：打九折銷售； 方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金 400元．試問小劉選擇哪種方案更優(yōu)惠，請說明理由． 舉一反三 思路分析 :（ 1）設出平均每次下調的百分率，根據(jù)從 15元下調到 一元二次方程求解即可； （ 2）根據(jù)優(yōu)惠方案分別求得兩種方案的費用后比較即可得到結果． 答案： （ 1）設平均每次下調的百分率為 x．由題意，得 15（ 1﹣ x） 2=． 解這個方程，得 x1=， x2=． 因為降價的百分率不可能大于 1，所以 x2=， 符合題目要求的是 x1==20%． 答：平均每次下調的百分率是 20%． （ 2）小劉選擇方案一購買更優(yōu)惠． 理由：方案一所需費用為： 3000=25920（元）， 方案二所需費用為： 3000﹣ 400 3=27600（元）． ∵ 25920＜ 27600， ∴ 小劉選擇方案一購買更優(yōu)惠． 失誤防范 利潤贏虧問題： 銷售問題中常出現(xiàn)的量有：進價、售價、標價、利潤等 有關關系式：商品利潤 =商品售價 — 商品進價 =商品標價折扣率 — 商品進價 商品利潤率 =商品利潤 /商品進價 商品售價 =商品標價折扣率 存款利率問題：利息 =本金利率期數(shù) 本息和 =本金 +利息 利息稅 =利息稅率（ 20%） 失誤防范 ： 列一元二次方程解應用題首先，要適當?shù)丶僭O未知數(shù)，這一步非常關鍵，往往影響后面解方程的計算量；再仔細分析題意，列出方程，解方程，得到方程的解；這時一定要注意檢驗方程的解是否符合實際意義，不符合實際意義的解要舍去；最后答題 .對于帶有單位的應用題，在假設、答題中要帶著單位，中間過程不需要單位 . 例 ，其進價為每千克 40元，按每千克 60元出售，平均每天可售出 100千克 .后來經過市場調查發(fā)現(xiàn)，單價每降低 2元，則平均每天的銷售量可增加 20千克 .若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利 2240元，請回答： （ 1）每千克核桃應降價多少元？ （ 2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應按原售價的幾折出售？ 重點中學與你有約 解題技巧 一讀 關鍵詞： 銷售， 降低， 獲利 . 二聯(lián)重要結論： 一元二次方程的應用， 增長率問題 . 重要方法： 列方程求解 三解 解： （ 1）設每千克核桃應降價 x元．根據(jù)題意，得 （ 60﹣ x﹣ 40）（ 100+ 20） =2240． 化簡得 x2﹣ 10x+24=0 解得 x1=4， x2=6． 答：每千克核桃應降價 4元或 6元． （ 2）由（ 1）可知每千克核桃可降價 4元或 6元． 因為要盡可能讓利于顧客，所以每千克核桃應 降價 6元． 此時，售價為： 60﹣ 6=54（元）， %=90%. 答：該店應按原售價的九折出售． 四悟根據(jù)題目 中的等量 關系列出 方程是解 答本題的 關鍵 . 2x 1006054 ?舉一反三 商場將每件進價為 80元的某種商品原來按每件 100元出售，一天可售出 100件．后來經過市場調查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低 1元，其銷量可增加
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