東營專版20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第六節(jié)二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用課件-資料下載頁
2025-06-15 16:01本頁面
【正文】 為 7 m， 離地面的高度為 m的 Q處時(shí)，乙扣球成功，求 a的值． 124125解： (1)① 當(dāng) a＝－ 時(shí) ， y＝－ (x－ 4)2＋ h， 將點(diǎn) P(0， 1)代入得－ 16＋ h＝ 1， 解得 h＝ . ② 把 x＝ 5代入 y＝－ (x－ 4)2＋ 得 y＝－ (5－ 4)2＋ ＝ . ∵ ＞ ， ∴ 此球能過網(wǎng) ． 12412412453124 53124 53(2)把 (0， 1)， (7， )代入 y＝ a(x－ 4)2＋ h得 ∴ a＝－ . 125154． (2022德州中考 )隨著新農(nóng)村的建設(shè)和舊城的改造，我們的家園越來越美麗．小明家附近廣場中央新修了個(gè)圓形噴水池，在水池中心豎直安裝了一根高為 2米的噴水管，它噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離 1米處達(dá)到最高，水柱落地處離池中心 3米． (1)請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并求出水柱拋物線的函數(shù)解析式； (2)求出水柱的最大高度是多少？ 解： (1)如圖，以噴水管與地面交點(diǎn)為原點(diǎn)， 原點(diǎn)與水柱落地點(diǎn)所在直線為 x軸，水管所在 直線為 y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．設(shè)拋物線 的函數(shù)解析式為 y＝ a(x－ 1)2＋ h(0≤x≤3) ． 拋物線過點(diǎn) (0， 2)和 (3， 0)，代入拋物線解析式可得 ∴ 拋物線解析式為 y＝－ (x－ 1)2＋ (0≤x≤3) ， 化為一般式為 y＝－ x2＋ x＋ 2(0≤x≤3) ． (2)由 (1)拋物線解析式為 y＝－ (x－ 1)2＋ (0≤x≤3) ， 當(dāng) x＝ 1時(shí)， y＝ . 答：水柱的最大高度為 m. 23 83234323838383
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