九年級數(shù)學(xué)下冊第2章圓21圓的對稱性課件新版湘教版-資料下載頁
2025-06-15 12:11本頁面
【正文】 知識點 四 圓的對稱性 圓的對稱性 圓心 [ 點撥 ] “ 直徑是圓的對稱軸 ” 這一說法是錯誤的 ， 因為對稱軸都是直線 ， 而直徑 是線段 ． 圓的對稱性 反思 1 ． 判斷正誤： (1) 弦是直徑； ( ) (2) 半圓是??； ( ) (3) 長度相等的弧是等弧； ( ) (4) 經(jīng)過圓內(nèi)一點可以作無數(shù)條直徑． ( ) 圓的對稱性 2 ． 若一個點到一個圓的最短距離為 4 cm ， 最長距離為 8 cm ，則這個圓的半徑為 ________ ． 答案： 6 cm 以上答案是否正確？若不正確 ， 請給出正確的答案． 圓的對稱性 解： 1.(1) (2)√ (3) (4) [ 解析 ] 直徑是弦 ， 但弦不一定是直徑 ， 故 (1) 不正確；弧包括半圓、優(yōu)弧和劣弧 ， 故 (2) 正確；等 弧是能夠重合的弧，故 ( 3) 不正確；經(jīng)過圓內(nèi)一點只能作一條直徑或無數(shù)條直徑 ( 圓內(nèi)一點正好是圓心 ) ， 故 (4) 不正確． 反思： 要切實去掌握弦、直徑、弧、等弧等各種概念的包含關(guān)系與成立條件． 圓的對稱性 2 ． 不正確 ． 當(dāng)點 P 在 ⊙ O 內(nèi)時 ( 如圖 ① ) ， 此時 PA ＝ 4 cm ， PB ＝ 8 cm ， AB ＝ 12 cm ，因此圓的半徑為 6 cm ； 當(dāng)點 P 在 ⊙ O 外時 ( 如圖 ② ) ， 此時 PA ＝ 4 cm ， PB ＝ 8 cm ， 直線 PB 過圓心 O ， 直徑 AB ＝ PB － PA ＝ 8 － 4 ＝ 4 ( cm ) ， 因此圓的半徑為 2 cm . 所以這個圓的半徑為 6 cm 或 2 cm . 圖 ① 圖 ② 反思： 在沒有圖形的情況下要進行分類討論 ． 圓的對稱性
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