九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2章圓本章總結(jié)提升課件新版湘教版-資料下載頁(yè)
2025-06-17 20:22本頁(yè)面
【正文】 ∴△ A BD 的高為 3 . 本章總結(jié)提升 ∵ 扇形 B E F 的半徑為 2 ， 圓心角為 60 176。 ，∴∠ 4 ＋ ∠ 5 ＝ 60 176。 .又 ∵∠ 3 ＋ ∠ 5 ＝ 60 176。 ， ∴∠ 3 ＝ ∠ 4 ，∴△ A B M ≌△ D B N ( A S A ) ，∴ 四邊形 M B N D 的面積等于 △ A B D 的面積 ，∴ S陰影＝ S扇形 B E F－ S△ A B D＝60 π 223 6 0－12 2 3 ＝2 π3－ 3 .本章總結(jié)提升 例 8 圖 2 － T － 7 是一個(gè)紙杯，它的母線 AC 和 EF 延長(zhǎng)后形成的立體圖形是圓錐，該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形 OAB. 經(jīng)測(cè)量，紙杯上開(kāi)口圓的直徑為 6 cm ，下底面圓的直徑為 4 cm ，母線長(zhǎng) EF ＝ 8 cm.求扇形 OAB 的圓心角及這個(gè)紙杯的表面積． ( 結(jié)果用含 π 的式子表示 ) 圖 2 － T － 7 本章總結(jié)提升 解： 由題意可知： l AB︵＝ 6 π cm ， l CD︵＝ 4 π cm. 設(shè) ∠ A OB ＝ n 176。， OA ＝ r cm ， 則 OC ＝ (r － 8) c m. 由公式n π r180＝ 6 π，n π （ r － 8 ）180＝ 4 π， 可得方程組 ?????6 180 ＝ nr ，4 180 ＝ nr － 8n ，解得?????n ＝ 45 ，r ＝ 24. 所以扇形 OAB 的圓心角是 45 176。 . 本章總結(jié)提升 因?yàn)?r ＝ 24 ， r － 8 ＝ 16 ， 所以 S扇形 O C D＝12 4 π 16 ＝ 32 π ，S扇形 O A B＝12 6 π 24 ＝ 72 π ，所以 S紙杯側(cè)＝ S扇形 O A B－ S扇形 O C D＝ 72 π － 32 π ＝ 40 π ，S紙杯底＝ π 22＝ 4 π ，所以 S紙杯表＝ 40 π ＋ 4 π ＝ 44 π ( cm2) ．即這個(gè)紙杯的表面積是 44 π cm2.本章總結(jié)提升 【歸納總結(jié)】 在解決一些曲面的問(wèn)題時(shí) ， 應(yīng)先變曲面為平面 ，這樣 可以方便地求得一些圖形的面積或某些線段的長(zhǎng) ． 在平面上求面積時(shí) ， 常利用對(duì)稱、全等以及平行線等知識(shí)進(jìn)行等面積的圖形轉(zhuǎn)換 ， 將不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積的和或差 ． 本章總結(jié)提升
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