九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章圓總結(jié)提升課件新版北師大版-資料下載頁(yè)
2025-06-12 12:07本頁(yè)面
【正文】 6。， 則劣弧 AC 的長(zhǎng)為12 0 π 618 0＝ 4 π . 故選 B. 本章總結(jié)提升 例 7 2022 河南 如圖 3 － T － 6 ， 將半徑為 2 ， 圓心角為 120 176。 的扇形 OAB 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60 176。， 點(diǎn) O ， B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 O′ ， B ′，連接 BB′ ， 則圖中陰影部分的面積是 ( ) A.2 π3 B ． 2 3 －π3 C ． 2 3 －2 π3 D ． 4 3 －2 π3 圖 3－ T－ 6 C 本章總結(jié)提升 [解析 ] C 如圖，連接 OO′ ， O′B. ∵ 扇形 OAB繞點(diǎn) A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60176。 ， ∴∠ OAO′ ＝ 60176。 ， AO＝ AO′ ， ∴ △ AOO′ 是等邊三角形， ∴∠ AO′O ＝ ∠ AOO′ ＝ 60176。 . 又 ∠ AO′B′ ＝ ∠ AOB＝ 120176。 ， ∴∠ OO′B′ ＝ 180176。 ，即點(diǎn) O， O′ ， B′ 共線(xiàn)． 又 ∵∠ O′OB ＝ ∠ AOB－ ∠ AOO′ ＝ 60176。 ， ∴ △ BOO′ 是等邊三角形， ∴ O′O ＝ O′B ＝ O′B′ ， ∴∠ OBB′ ＝ 90176。 . 本章總結(jié)提升 在 Rt △ OBB ′ 中 ， OB ＝ 2 ，∠ O ′ OB ＝ 60 176。，∠ OBB ′ ＝ 90 176。， ∴ BB ′ ＝ 2 3 ， S △ O BB ′ ＝122 2 3 ＝ 2 3 ， S 扇形 O ′OB ＝60 π 2236 0＝2 π3， ∴ S 陰影 ＝ S △ OBB ′ － S 扇形 O′OB ＝ 2 3 －2 π3. 故選 C. 本章總結(jié)提升 【 歸納總結(jié) 】 規(guī)則圖形面積常見(jiàn)求解方法： 求不規(guī)則幾何圖形的面積時(shí)，常通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、分割等方法，把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形面積的和或差，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，便于求解．
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