20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第27章圓271圓的認(rèn)識(shí)2712圓的對(duì)稱性第2課時(shí)課件新版華東師大版-資料下載頁(yè)
2025-06-20 05:56本頁(yè)面
【正文】 2OP ＝ 1. 在 Rt △ OCE 中， CE ＝ OC2＋ OE2＝ 15 . ∵ OE ⊥ CD ， O 是圓心， ∴ CD ＝ 2 CE ＝ 2 15 . 故選 C . 7 ．已知在以點(diǎn) O 為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦 AB 交小圓于點(diǎn) C ， D ( 如圖所示 ) ． (1) 求證： AC ＝ BD ； (2) 若大圓的半徑 R ＝ 10 ，小圓的半徑 r ＝ 8 ，且圓心 O 到直線 AB 的距離為 6 ，求 AC 的長(zhǎng)． (1) 證明： 作 OE ⊥ AB ，如答圖． 則 AE ＝ BE ， CE ＝ DE ， ∴ BE － DE ＝ AE － CE ，即 AC ＝ BD . (2) 解： 連結(jié) OC ， OA . ∵ 由 (1) 可知， OE ⊥ AB ， ∴ OE ＝ 6 ， ∴ CE ＝ OC2－ OE2＝ 82－ 62＝ 2 7 ， AE ＝ OA2－ OE2＝ 102－ 62＝ 8 ， ∴ AC ＝ AE － CE ＝ 8 － 2 7 . 8 ． [ 2022 東臺(tái)期中 ] 本市新建一座圓形人工湖，為測(cè)量該湖的半徑，小杰和小麗沿湖邊選取 A ， B ， C 三根木柱，使得 A ， B 之間的距離與 A ， C 之間的距離相等，并測(cè)得 BC 長(zhǎng)為 120 米， A 到 BC 的距離為 4 米，如圖所示．請(qǐng)你幫他 們求出該湖的半徑． 解： 如答圖，設(shè)圓心為點(diǎn) O ，連結(jié) OB ， OA ， OA 交線段 BC 于點(diǎn) D . ∵ AB ＝ AC ， ∴ AB︵＝ AC︵， ∴ OA ⊥ BC ， ∴ BD ＝ DC ＝12BC ＝ 60. ∵ DA ＝ 4 米，在 Rt △ BDO 中， OB2＝ OD2＋ BD2， 設(shè) OB ＝ x 米， 則 x2＝ ( x － 4)2＋ 602， 解得 x ＝ 452. ∴ 人工湖的半徑為 452 米．
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