八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1章三角形的證明13線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)第2課時(shí)三角形三邊的垂直平分線(xiàn)及作圖-資料下載頁(yè)
2025-06-15 03:56本頁(yè)面
【正文】 高AE交于 G. 求證： EG＝ EC. F A B C E G D 證明 :連接 AD.∵ 點(diǎn) D在線(xiàn)段 AB的垂直平分線(xiàn)上， ∴ DA＝ DB,∴∠ DAB＝ ∠ B＝ 176。 , ∴∠ ADE＝ ∠ DAB＋ ∠ B＝ 45176。 . ∵ AE⊥ BC,∴∠ DAE＝ ∠ ADE＝ 45176。 , ∴ AE＝ ∵ DF⊥ AC, ∴∠ DFC＝ ∠ AEC＝ 90176。 , ∴∠ C＋ ∠ CAE＝ ∠ C＋ ∠ CDF＝ 90176。 , ∴∠ CAE＝ ∠ CDF, ∴ △ DEG≌ △ AEC(ASA), ∴ EG＝ EC. F A B C E G D ：線(xiàn)段 a. 求作：△ ABC，使 ∠ ACB=90176。 ， AC=BC=a. 作法： （ 1）作直線(xiàn) l. （ 2）在直線(xiàn) l上任取一條線(xiàn)段 DE. （ 3）作線(xiàn)段 DE的垂直平分線(xiàn) MN交 DE于 C. （ 4）在射線(xiàn) CE上截取 CA=a, 在射線(xiàn) CM上截取 CB=a. （ 5）連接 AB. △ ABC就是所求作的三角形 . 課堂小結(jié) :三角形三條邊的垂直平分線(xiàn)相交于一點(diǎn) ,并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等 . 角形 . A B C P a b c
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