浙江省20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一篇教材梳理第三章函數(shù)及其圖象自測(cè)課件-資料下載頁(yè)
2025-06-14 20:01本頁(yè)面
【正文】 ∴ p ＝ 0. 1 x ＋ . ① 當(dāng) 0 ≤ x ≤ 5 時(shí) ， w ＝ (6 － ) 54 x ＝ 10 x ， ∴ 當(dāng) x ＝ 5 時(shí) ， w最大＝ 51 3 元； ② 當(dāng) 5 ＜ x ≤ 9 時(shí) ， w ＝ (6 － ) ( 30 x ＋ 120) ＝ 57 x ＋ 2 28 ， ∵ x 是整數(shù) ， ∴ 當(dāng) x ＝ 9 時(shí) ， w最大＝ 74 1 元； ③ 當(dāng) 9 ＜ x ≤ 15 時(shí) ， w ＝ (6 － x － ) ( 3 0 x ＋ 120) ＝－ 3 x2＋72 x ＋ 3 36 ＝－ 3( x － 12)2＋ 7 68 ， ∵ a ＝－ 3 ＜ 0 ， ∴ 當(dāng) x ＝ 12 時(shí) ， w最大＝ 7 68 元 ． 綜上所述 ， 當(dāng) x ＝ 12 時(shí) ， w 有最大值 ， w最大＝ 76 8 元 ． ( 3) 設(shè)第 ( 2) 小題中第 m 天利潤(rùn)達(dá)到最大值 ， 若要使第 ( m ＋ 1)天的利潤(rùn)比第 m 天的利潤(rùn)至少多 48 元 ， 則第 ( m ＋ 1) 天每個(gè)粽子至少應(yīng)提價(jià)多少元？ 解： 由 ( 2) 可知 m ＝ 12 ， m ＋ 1 ＝ 13 ， 設(shè)第 13 天提價(jià) a 元 ， 第 13 天 p ＝ ， 由題意 ， 得 ω13＝ (6 ＋ a － p ) ( 30 x ＋ 12 0) ＝ 51 0( a ＋ 1. 5) ， ∴ 510 ( a ＋ ) － 768 ≥ 48 ， 得 a ≥ 0. 1. ∴ 第 13 天 應(yīng)至少提價(jià) 0. 1 元 ． 18 ． ( 1 4 分 ) 如圖 ， 在矩形 OA B C 中 ， 點(diǎn) O 為原點(diǎn) ， 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 (0 ， 8 ) ， 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 (6 ， 0 ) ， 拋物線 y ＝－49x2＋ bx ＋ c 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A ， C ， 與 AB 交于點(diǎn) D ． ( 1) 求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式； 解： 將 A ， C 兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá) 式 ， 得????? c ＝ 8 ，－49 36 ＋ 6 b ＋ c ＝ 0 ，解得?????b ＝43，c ＝ 8 ， ∴ 拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 y ＝－49x2＋43x ＋ 8. ( 2 ) 點(diǎn) P 為線段 BC 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn) ( 不與點(diǎn) C 重合 ) ， 點(diǎn) Q 為線段AC 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn) ， AQ ＝ CP ， 連結(jié) PQ ， 設(shè) CP ＝ m ， △ C P Q 的面積為 S . ① 求 S 關(guān)于 m 的函數(shù)表達(dá)式； 解： ∵ OA ＝ 8 ， OC ＝ 6 ， ∴ AC ＝ OA2＋ OC2＝ 1 0. 如圖 ， 過(guò)點(diǎn)Q 作 QE ⊥ BC 于點(diǎn) E ， 則 s i n ∠ A CB ＝QEQC＝ABAC＝35， ∴QE10 － m＝35，∴ QE ＝35( 10 － m ) ， ∴ S ＝12 CP QE ＝12m 35( 10 － m ) ＝－310m2＋ 3 m . ② 當(dāng) S 最大時(shí) ， 在拋物線 y ＝－49x2＋ bx ＋ c 的對(duì)稱軸 l 上 ， 是否存在點(diǎn) F ， 使 △ D F Q 為直角三角形？若存在 ， 請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn) F 的坐標(biāo)；若不存在 ， 請(qǐng)說(shuō)明理由． 解： ∵ S ＝－310m2＋ 3 m ＝－310( m － 5)2＋152， ∴ 當(dāng) m ＝ 5 時(shí) ， S 取最大 值 ． 在拋物線對(duì)稱軸 l 上存在點(diǎn) F ， 使 △ F D Q 為直角三角形 ． 理由如下： ∵ 拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 y ＝－49x2＋43x ＋ 8 ，∴ 它的對(duì)稱軸為 x ＝32.點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 (3 ， 8 ) ， 點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為 (3 ， 4 ) ． 當(dāng)∠ F DQ ＝ 90 176。 時(shí) ， 點(diǎn) F 的坐標(biāo)為????32， 8 ；當(dāng) ∠ F QD ＝ 90 176。 時(shí) ， 點(diǎn)F 的坐標(biāo)為????32， 4 ；當(dāng) ∠ DF Q ＝ 90 176。 時(shí) ， 設(shè) F????32， n ， 則 FD2＋FQ2＝ DQ2， 即94＋ (8 － n )2＋94＋ ( n － 4)2＝ 16 ， 解得 n ＝ 6177。72.∴ F的坐標(biāo)為??????32， 6 ＋72或??????32， 6 －72.滿足條件的點(diǎn) F 共有四個(gè) ， 坐標(biāo)分別為????32， 8 或????32， 4 或??????32， 6 ＋72或??????32， 6 －72.
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