廣東省20xx屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三章函數(shù)及其圖象第15課時(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)及其圖象課件-資料下載頁(yè)
2025-06-14 18:06本頁(yè)面
【正文】 1】已知函數(shù) y＝－ (x－ m)(x－ n)(其中 m＜ n)的圖象如圖所示，則一次函數(shù) y＝ mx＋ n 與反比例函數(shù) 的圖象可能是 ( ) mnyx??分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象判斷出 m＜－ 1， n＝ 1，然后求出 m＋ n＜ 0，再根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)判斷即可 . D典例解析 【例題 1】已知函數(shù) y＝－ (x－ m)(x－ n)(其中 m＜ n)的圖象如圖所示，則一次函數(shù) y＝ mx＋ n 與反比例函數(shù) 的圖象可能是 ( ) mnyx??A. B. C. D. C D典例解析 變式： (2022達(dá)州市 )已知二次函數(shù) y＝ ax2 ＋ bx＋ c的圖象如圖所示，則一次函數(shù) y＝ ax－ 2b與反比例函數(shù) 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是 ( ) A. B. C. D. C cyx?D典例解析 【例題 2】已知點(diǎn) A(a－ 2b， 2－ 4ab)在拋物線 y＝ x2＋ 4x＋ 10上，則點(diǎn) A關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為 ( ) A.(－ 3， 7) B.(－ 1， 7) C.(－ 4， 10) D.(0， 10) D 考點(diǎn)： ① 二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征； ② 坐標(biāo)與圖形變化 ——對(duì)稱 . 分析：把點(diǎn) A的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式并利用完全平方公式整理，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出 a， b，進(jìn)而可得點(diǎn) A的坐標(biāo)，然后根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸，利用對(duì)稱的性質(zhì)求解即可 . D典例解析 變式： (2022瀘州市 )已知拋物線 y＝ x2＋ 1具有如下性質(zhì)：該拋物線上任意一點(diǎn)到定點(diǎn) F(0， 2)的距離與到 x軸的距離相等 .如圖，點(diǎn) M的坐標(biāo)為 ( ， 3)，點(diǎn) P是拋物線 y＝ x2＋ 1上一動(dòng)點(diǎn)，則 △ PMF周長(zhǎng)的最小值是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 C 31414
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