廣東省20xx屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第五章三角形第22課時(shí)相似圖形課件-資料下載頁(yè)
2025-06-14 18:01本頁(yè)面
【正文】 似三角形的性質(zhì)與判定 . 分析：判斷出 △ AEF和 △ ABC相似，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式求出 EF，再根據(jù)三角形的面積公式得出 S與 x的關(guān)系式，然后得到大致圖象選擇即可 . D典例解析 【例題 1】如圖，在 △ ABC中， BC＝ 10， BC邊上的高h(yuǎn)＝ 5，點(diǎn) E在邊 AB上，過(guò)點(diǎn) E作 EF∥ BC，交 AC于點(diǎn) F.點(diǎn) D為 BC上一點(diǎn)，連接 DE， E到 BC的距離為 x，則 △ DEF的面積 S關(guān)于 x的函數(shù)圖象大致為 ( ) A. B. C. D. D D典例解析 變式：（ 2022眉山市 )如圖，點(diǎn) E是正方形 ABCD的邊 BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接 DE，過(guò)頂點(diǎn) B作 BF⊥ DE，垂足為 F，BF交 AC于點(diǎn) H，交 CD于點(diǎn) G. (1)求證： BG＝ DE； (2)若點(diǎn) G為 CD的中點(diǎn)，求 的值 . HGGFD典例解析 （ 1)證明： ∵ 四邊形 ABCD是正方形， ∴ BC＝ DC， ∠ BCD＝ 90176。 . ∵ BF⊥ DE， ∴∠ GFD＝ 90176。 ∴∠ CBG＋ BGC＝ ∠ CDE＋ ∠ DGF＝ 90176。 . 又 ∵∠ BGC＝ ∠ DGF， ∴∠ CBG＝ ∠ CDE. 在△ BCG與△ DCE中， ∵∠ CBG＝ ∠ CDE， BC＝ DC， ∠ BCG＝ ∠ DCE， ∴ △ BCG≌ △ DCE（ ASA).∴ BG＝ DE. （ 2)解：設(shè) CG＝ 1.∵ G為 CD的中點(diǎn)， ∴ GD＝ CG＝ 1. 由（ 1)知△ BCG≌ △ DCE， ∴ CE＝ CG＝ 1. ∴ 由勾股定理，得 DE＝ BG＝ . ∵ sin∠ CDE＝ ， ∴ GF＝ . ∵ AB∥ CG， ∴ △ ABH∽ △ CGH. ∴ .GH＝ BG＝ .∴ . 5C E G FD E G D?=1555CE GDDE? ?21BH ABGH CG??13 53 53HGGF ?
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