廣東省20xx屆中考數(shù)學復習 第五章 三角形 第22課時 相似圖形課件-文庫吧
2025-05-30 18:01 本頁面
【正文】 形與 △ ABC相似，則 AE的長是 ________. 16或 9 K課前自測 ，在 △ ABC中， AD⊥ BC于點 D， DE⊥ AB于點 E，DF⊥ AC于點 ： . A E A CA F A B?證明：在 △ ABD和 △ ADE中， ∵∠ ADB＝ ∠ AED＝ 90176。 ， ∠ BAD＝ ∠ DAE， ∴ △ ABD∽ △ ADE. ∴ . ∴ AD2＝ AEAB. 同理可得 △ ACD∽ △ ADF，從而 AD2＝ AFAC. ∴ AEAB＝ AFAC. ∴ . A B A DA D A E?A E A CA F A B?K課前自測 10. （ 2022宿遷市 ) 如圖，在 △ ABC中， AB＝ AC，點 E在邊 BC上移動（點 E不與點 B， C重合 )，滿足 ∠ DEF＝∠ B，且點 D， F分別在邊 AB， AC上 . （ 1)求證： △ BDE∽ △ CEF； （ 2)當點 E移動到 BC的中點時，求證： FE平分 ∠ DFC. K課前自測 證明：（ 1)∵ AB＝ AC， ∴∠ B＝ ∠ C. ∵∠ DEF＋ ∠ CEF＝ ∠ B＋ ∠ BDE， ∠ DEF＝ ∠ B， ∴∠ CEF＝ ∠ BDE. ∴ △ BDE∽ △ CEF. (2)∵ △ BDE∽ △ CEF， ∴ . ∵ 點 E是 BC的中點， ∴ BE＝ CE.∴ . ∴ . 又 ∵∠ C＝ ∠ B＝ ∠ DEF， ∴ △ CEF∽ △ EDF. ∴∠ CFE＝ ∠ EFD，即 FE平分 ∠ DFC. B E D EC F E F?C F D EC F E F?CE CFD E EF?K考點梳理 考點一 比例線段 定義：在四條線段中，如果其中兩條線段的比 ________另外兩條線段的比，那么，這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段 . 考點二 比例的性質 ： ① a∶ b＝ c∶ d ad＝ bc； ② a∶ b＝ b∶ c b2＝ ac. （交換比例的內(nèi)項或外項 )： ?abcda c d cb d b adbca?????? ? ???????(交換內(nèi)
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