20xx年秋季八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十二章全等三角形微專題2如何構(gòu)造全等三角形導(dǎo)學(xué)課件新人教版-資料下載頁(yè)
2025-06-14 00:20本頁(yè)面
【正文】 。 ， ∴∠ CBG ＝ 90 176。 ； ∵ AC ⊥ BC ， CE ⊥ AD ， ∴∠ ACE ＋ ∠ D CE ＝ ∠ ADC ＋ ∠ DCE ＝ 90 176。 ， ∴∠ ACE ＝ ∠ AD C ， ∴∠ G ＝ ∠ ADC ； 又 ∵ AC ＝ CB ， ∠ ACD ＝ ∠ CBG ＝ 90176。 ， ∴△ ADC ≌△ C GB (AAS) ， ∴ BG ＝ CD ＝ BD . 在等腰直角 △ AB C 中， ∠ C AB ＝ ∠ ABC ＝ 45 176。 ， ∵ BG ∥ AC ， ∴∠ GBF ＝ ∠ CAB ， ∴∠ GBF ＝ ∠ DB F ； 又 ∵ BF ＝ BF ， ∴△ GBF ≌△ DB F (SAS) ， ∴∠ G ＝ ∠ BDF ， ∴∠ ADC ＝ ∠ BDF . 類型 6 “ 平行、垂直轉(zhuǎn)移法 ” 構(gòu)造全等三角形 7. 如圖，已知 ∠ AO B ＝ 90 176。 ， OM 是 ∠ AOB 的平分線，將三角尺的直角頂點(diǎn) P 在射線 OM 上滑動(dòng)，兩直角邊分別與 OA ， OB 交于點(diǎn) C ， D ，證明： PC ＝ PD . 證明： 過(guò)點(diǎn) P 分別作 PE ⊥ OB 于點(diǎn) E ， PF ⊥ OA 于點(diǎn)F ， ∴∠ CFP ＝ ∠ DE P ＝ 90 176。 ，又 ∠ A OB ＝ 90176。 ， ∴∠ FPE＝ 90176。 ， ∵ OM 是 ∠ AOB 的平分線， ∴ PE ＝ PF ，又 ∵∠ 1 ＋ ∠ FPD ＝ 9 0176。 ( 直角三角板 ) ， ∠ 2＋ ∠ FPD ＝ 90 176。 ， ∴∠ 1 ＝ ∠ 2 ， 在 △ CF P 和 △ D EP 中，????? ∠ CFP ＝ ∠ DEP ，PF ＝ PE ，∠ 1 ＝ ∠ 2 ， ∴△ CFP ≌△ DE P (ASA) ， ∴ PC ＝ PD .
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