八年級數(shù)學(xué)上冊第十二章全等三角形122三角形全等的判定第1課時運(yùn)用“邊邊邊”證三角形全等導(dǎo)學(xué)-資料下載頁
2025-06-12 13:46本頁面
【正文】 . 8. 如圖，在 △ A BC 中， ∠ C ＝ 90 176。 ， AD ＝ AC ， DE ＝CE ，試猜想 ED 與 AB 的位置關(guān)系，并證明你的猜想． 解： DE ⊥ AB . 理由如下：連接 AE ， 在 △ ACE 與 △ A DE 中， ????? AC ＝ AD ，CE ＝ DE ，AE ＝ AE ，∴△ ACE ≌△ AD E (SSS) ， ∴∠ ADE ＝ ∠ C ＝ 90 176。 ， ∴ DE ⊥ AB . 如圖所示， BE ＝ CD ， BD ＝ CE . (1) 求證 ∠ ABD ＝ ∠ ACE . (2) 在 ( 1) 的證明過程中，需要作輔助線，它的意圖是什么？ 解： (1) 證明：連接 BC ，可用 SS S 證明 △ BEC ≌△ C DB ， 可得 ∠ EBC ＝ ∠ DCB ， ∠ 1 ＝ ∠ 2 ， ∴ ∠ EBC － ∠ 2 ＝ ∠ DCB － ∠ 1 ， ∴∠ ABD ＝ ∠ AC E . (2) 構(gòu)造全等三角形． 利 用 “ S SS ” 證 全 等 時 ， 尋找 等 邊 的 方法 ： 1 ． 注意 觀察 圖形 中 是 否 有 “ 公共 邊 ” ． 2 ． 利用 “ 中點(diǎn) ” 的 定義 ， 證 兩 線段 相等 ． 3 ． 利用 “ 旋轉(zhuǎn) 、 平移 、 對折 ” 等 圖形 變換 時 ， 找 對應(yīng) 線段 相等 ． 4 ． 特別 注意 ： 多 條 線段 共 線 時 ， 利用 線段 的 和 差 關(guān)系 ， 證 兩 線段 相等 ．
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