八年級數(shù)學上冊第十二章全等三角形122三角形全等的判定第3課時利用兩角一邊判定三角形全等asaaas-資料下載頁
2025-06-19 18:40本頁面
【正文】 其他條件不變 ,此時結論 BH=AC還成立嗎 ?若成立 ,請證明 。若不成立 ,請說明理由 . 拓展探究突破練 解 : ( 1 ) ∵ AD ⊥ BC , BE ⊥ AC , ∴ ∠ A D C = 9 0176。 , ∠ BE C = 90176。 , ∴ ∠ D A C + ∠ C= 90176。 , ∠ EB C + ∠ C= 90 176。 , ∴ ∠ D A C = ∠ E BC . 在 △ B D H 和 △ A D C 中 , ∠ ?? ?? ?? = ∠ ?? ?? ?? ,?? ?? = ?? ?? ,∠ ?? ?? ?? = ∠ ?? ?? ?? , ∴ △ B D H ≌ △ A D C ( A S A ) , ∴ B H = AC . ( 2 ) B H = A C 仍然成立 . 理由如下 : ∵ AD ⊥ BC , BE ⊥ AC , ∴ ∠ A D B= ∠ A EB = 90176。 , ∴ ∠ C B E+ ∠ C= 90176。 , ∠ CBE+ ∠ D H B= 90176。 , ∴ ∠ D H B= ∠ C . 在 △ B D H 和 △ A D C 中 , ∠ ?? ?? ?? = ∠ ?? ,∠ ?? ?? ?? = ∠ ?? ?? ?? ,?? ?? = ?? ?? , ∴ △ B D H ≌ △ A D C ( A A S ) , ∴ B H = AC .
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