八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十二章全等三角形122三角形全等的判定第2課時(shí)運(yùn)用“邊角邊”證三角形全等導(dǎo)學(xué)-資料下載頁
2025-06-12 13:46本頁面
【正文】 ∴ 由 (1) 得 ∠ BDC ＝ ∠ E ＝ 90 176。 . 復(fù)習(xí) “ 全等三角形 ” 知識(shí)時(shí)，老師布置了一道作業(yè)題： “ 如圖 ① ，在 △ ABC 中， AB ＝ AC ， P 是 △ ABC 內(nèi)任意一點(diǎn)，將 AP 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至 AQ ，使 ∠ QAP ＝∠ BAC ，連接 BQ ， CP ，則 BQ ＝ CP . ” 圖 ① 圖 ② 小亮是個(gè)愛動(dòng)腦筋的同學(xué)，他通過對(duì)圖 ① 的分析，證明了 △ ABQ ≌△ ACP ，從而證得 BQ ＝ CP 之后，將點(diǎn) P移到等腰 △ ABC 之外，原題中的條件不變，發(fā)現(xiàn) “ BQ ＝CP ” 仍然成立，請(qǐng)你就圖 ② 給出證明． 證明： ∵ AP 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)至 AQ ， ∴ AQ ＝ AP ， ∵∠ QAP ＝ ∠ BA C ， ∴∠ QAP ＋ ∠ P AB ＝ ∠ BAC ＋ ∠ P AB ， 即 ∠ QAB ＝ ∠ P AC ，又 AB ＝ AC ， ∴△ QAB ≌△ P AC (S AS) ， ∴ BQ ＝ CP . 1 ． 運(yùn)用 “ SAS ” 判定兩三角形全等時(shí)，一定要注意 “ 邊→ 角 → 邊 ” 的順序， “ 邊 → 邊 → 角 ” 或 “ 角 → 邊 → 邊 ” 是不能判定兩三角形全等的． 2 ．證全等尋找等角的方法： ① 公共角相等，對(duì)頂角相等，直角相等； ② 等角加 ( 或減 ) 等角，其和 ( 或差 ) 相等；③ 同角或等角的余角 ( 或補(bǔ)角 ) 相等； ④ 角平分線分得的角相等，平行線被截得的同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等．
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1