20xx年秋九年級數(shù)學上冊第二章一元二次方程自我綜合評價二習題課件新版北師大版-資料下載頁
2025-06-13 21:27本頁面
【正文】 自我綜合評價 (二 ) 1 7. ( 12 分 ) 菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜計劃以每千克 5 元的單價對外批發(fā)銷售 , 由于部分菜農(nóng)盲目擴大種植 , 造成該蔬菜滯銷 . 李偉為了加快銷售 ,減少損失 ,對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后 ,以 每千克 3. 2 元的單價對外批發(fā)銷售 . ( 1 ) 求平均每次下調(diào)的百分率 . ( 2 ) 小華準備到李偉處購買 5 噸該蔬菜 ,因數(shù)量多 ,李偉決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇： 方案一：打九折銷售； 方案二：不打折 ,每噸優(yōu)惠現(xiàn)金 200 元 . 小華選擇哪種方案更優(yōu)惠？請說明理由 . 自我綜合評價 (二 ) 解 ： ( 1 ) 設平均每次下調(diào)的百分率為 x . 由題意 ,得 5 ( 1 － x )2＝ 3 . 2 . 解這個方程 ,得 x1＝ 0 . 2 , x2＝ 1 . 8 . 因為降價的百分率不可能大于 1 ,所以 x2＝ 1 . 8 不符合題意 ,符合題目要求的是 x1＝ 0 . 2 ＝ 20 % . 答：平均每次下調(diào)的百分率是 20 % . ( 2 ) 小華選擇方案一更優(yōu)惠 . 理由：方案一所需費用為 3 . 2 0 . 9 5 0 0 0 ＝ 1 4 4 0 0 ( 元 ) , 方案 二所需費用為 3 . 2 5 0 0 0 － 200 5 ＝ 1 5 0 0 0 ( 元 ). 因為 1 4 4 0 0 1 5 0 0 0 , 所以小華選擇方案一更優(yōu)惠 . 自我綜合評價 (二 ) 1 8. ( 12 分 ) 在圖 2 － Z － 3 中 ,每個正方形由邊長為 1 的小正方形組成： 圖 2 － Z － 3 ( 1 ) 觀察圖形 , 請?zhí)顚懴铝斜?格： 正方形邊長 1 3 5 7 … n ( 奇數(shù) ) 黑色小正方形的個數(shù) … 正方形邊長 2 4 6 8 … n ( 偶數(shù) ) 黑色小正方形的個數(shù) … 自我綜合評價 (二 ) ( 2 ) 在邊長為 n ( n ≥ 1 ) 的正方形中 ,設黑色 小正方形的個數(shù)為 p 1 , 白色小正方形的個數(shù)為 p 2 ,問是否存在偶數(shù) n ,使 p 2 ＝ 5 p 1 ？若存在 ,請寫出n 的值；若不存在 ,請說明理由 . 解 ： ( 1 ) 1 5 9 13 2 n － 1 4 8 12 16 2 n ( 2 ) 由 ( 1 ) 可知 ,當 n 為偶數(shù)時 , p1＝ 2 n , 所以 p2＝ n2－ 2 n . 根據(jù)題意 ,得 n2－ 2 n ＝ 5 2 n , 整理 ,得 n2－ 12 n ＝ 0 , 解得 n1＝ 12 , n2＝ 0 ( 不合題意 ,舍去 ). 所以存在偶數(shù) n ＝ 12 ,使得 p2＝ 5 p1.
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