20xx年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第二章一元二次方程自我綜合評價(jià)二習(xí)題課件新版北師大版(完整版)
【正文】 或 3 D. 2 或－ 3 B [ 解析 ] 根據(jù)方程的特點(diǎn)可考慮用換元法求值 . 設(shè) x ＋ y ＝ a ,則原方程可化為 a ( 1 － a )＋ 6 ＝ 0 ,解得 a 1 ＝ 3 , a 2 ＝－ 2 . C 6. 已知 2 是關(guān)于 x 的方程 x2－ 2 mx ＋ 3 m ＝ 0 的一個(gè)根 ,并且這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰三角形 ABC 的兩條邊長 , 則 △ ABC 的周長為 ( ) A. 10 B . 14 C. 10 或 14 D. 8 或 10 [ 解析 ] 將 x ＝ 2 代入方程可得 4 － 4 m ＋ 3 m ＝ 0 ,解得 m ＝ 4 ,則此時(shí)方程為 x2－ 8 x ＋12 ＝ 0 ,解方程得 x 1 ＝ 2 , x 2 ＝ 6 ,則三角形的三邊長為 2 , 2 , 6 或者 2 , 6 , 6 . 因?yàn)?2 ＋ 2 ＜ 6 ,所以 2 , 2 , 6 無法構(gòu)成三角形 . 因此 △ ABC 的三邊長分別為 2 , 6 , 6 ,所以 △ ABC 的周長為 2 ＋ 6 ＋ 6 ＝ 14 . 自我綜合評價(jià) (二 ) 7. 如圖 2 － Z － 1 ,要設(shè)計(jì)一幅寬 20 cm ,長 30 cm 的矩形圖案 , 其中有兩橫兩豎的彩條 , 橫、豎彩條的寬度比為 2 ∶ 1 , 如果要使彩條所占面積是圖案面積的1975, 那么豎彩條的寬為 ( ) 圖 2 － Z － 1 A. 1 cm B . 2 cm C. 19 cm D. 1 cm 或 19 cm A [ 解析 ] 可設(shè)豎彩條的寬是 x cm ,則橫彩條的寬是 2 x cm ,將彩條平移到矩形的邊緣 ,則空白部分組成一個(gè)矩形 ,寬為 ( 20 － 4 x ) cm ,長為 ( 30 － 2 x ) cm . 根據(jù)彩條所占面積是圖案面積的1975,可列方程 ( 20 － 4 x )( 30 － 2 x ) ＝5675 20 30 ,整理 ,得 x2－ 20 x ＋ 19 ＝ 0 ,解得 x 1 ＝ 1 , x 2 ＝ 19 ( 不合題意 ,舍去 ). 自我綜合評價(jià) (二 ) 二、填空題 (本大題共 6小題 ,共 24分 ) 8. 已知關(guān)于 x 的方程 3 x2＋ mx － 8 ＝ 0 有一個(gè)根是23, 則另一個(gè)根及 m的值分別為 ________ . － 4,10 [ 解析 ] 依題意 ,得 3 (23)2＋23m － 8 ＝ 0 ,解得 m ＝ 10 . 設(shè)方程的另一根為 t ,則23t ＝－83,所以 t＝－ 4 . 綜
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