20xx年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第二章一元二次方程自我綜合評價(jià)二習(xí)題課件新版北師大版(已改無錯(cuò)字)
2023-07-14 21:27:57 本頁面
【正文】 ( 4 ) 配方 ,得 x2－ 2 x ＋ 1 ＝ 4 ＋ 1 ,整理 ,得 ( x － 1 )2＝ 5 ,開平方 ,得 x － 1 ＝ 177。 5 , x 1 ＝ 1 ＋ 5 , x 2 ＝ 1 － 5 . 自我綜合評價(jià) (二 ) 1 5. ( 9 分 ) 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2－ ( k ＋ 3 ) x ＋ 2 k ＋ 2 ＝ 0. ( 1 ) 求證：方 程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根； ( 2 ) 若方程有一個(gè)根小于 1 , 求 k 的取值范圍 . 解 ： ( 1 ) 證明： ∵ 在方程 x2－ ( k ＋ 3 ) x ＋ 2 k ＋ 2 ＝ 0 中 ,Δ ＝ [ － ( k ＋ 3 )]2－ 4 1 ( 2 k＋ 2 ) ＝ k2－ 2 k ＋ 1 ＝ ( k － 1 )2≥ 0 , ∴ 方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 . ( 2 ) ∵ x2－ ( k ＋ 3 ) x ＋ 2 k ＋ 2 ＝ ( x － 2 )( x － k － 1 ) ＝ 0 , ∴ x 1 ＝ 2 , x 2 ＝ k ＋ 1 . ∵ 方程有一個(gè)根小于 1 , ∴ k ＋ 1 ＜ 1 ,解得 k ＜ 0 , ∴ k 的取值范圍為 k ＜ 0 . 自我綜合評價(jià) (二 ) 1 6. ( 10 分 ) 如圖 2 － Z － 2 , 在直角墻角 A OB ( OA ⊥ OB ,且 OA , OB 長度不限 ) 中 ,要砌 20 m 長的墻 , 與直角墻角 A OB 圍成地面為矩形的儲(chǔ)倉 ,且地面矩形 A O B C 的面積為 9 6 m2. ( 1 ) 求該地面矩形的長； ( 2 ) 有規(guī)格為 0. 80 0. 80 和 1. 00 1. 00 ( 單位： m ) 的地板磚 ,單價(jià)分別為 55 元 / 塊和 80 元 / 塊 ,若 只 選其中 一種地板磚都恰好能鋪滿儲(chǔ)倉的矩形 圖 2 － Z － 2 地面 ( 不計(jì)縫隙 ) , 用哪一種規(guī)格的地板磚費(fèi)用較少？ 自我綜合評價(jià) (二 ) 解 ： ( 1 ) 設(shè)該地面矩形的長是 x m , 依題意 , 得 x ( 20 － x ) ＝ 96 . 解得 x1＝ 12 , x2＝ 8 ( 舍去 ). 答：該地面矩形的長是 12 m . ( 2 ) 用規(guī)格為 0 . 80 0 . 80 ( 單位： m ) 的地板磚所需的費(fèi)用為 96247。 ( 0 . 80 0 . 80 ) 55＝ 8250 ( 元 ) ； 用規(guī)格為 1 . 00 1 . 00 ( 單位： m ) 的地板磚所需的費(fèi)用為 9 6 247。 ( 1 . 00 1 . 00 ) 80 ＝76 80 ( 元 ). 因?yàn)?8 2 5 0 7 6 8 0 , 所以用規(guī)格為 1 . 00 1 . 00 ( 單位： m ) 的地板磚費(fèi)用較少 .
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