20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第二章一元二次方程自我綜合評(píng)價(jià)二習(xí)題課件新版北師大版(更新版)
【正文】 上所述 ,另一個(gè)根是－ 4 , m 的值為 10 . 自我綜合評(píng)價(jià) (二 ) 9. 關(guān)于 x 的方程 mx2＋ x － m ＋ 1 ＝ 0 ,有以下三個(gè)結(jié)論： ① 當(dāng) m ＝ 0 時(shí) ,方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)解； ② 當(dāng) m ≠ 0 時(shí) , 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解；③ 無論 m 取何值 , 方程都有一個(gè)負(fù)數(shù)解 .其中正確的是 ________ ( 填序號(hào) ). 1 0. 已知 m 是關(guān)于 x 的方程 x2－ 2 x － 3 ＝ 0 的一個(gè)根 ,則 2 m2－ 4 m ＝________ . ①③ 6 自我綜合評(píng)價(jià) (二 ) 1 1. 已知一元二次方程 x2－ 3 x － 4 ＝ 0 的兩根是 m , n , 則 m2＋ n2＝________ . 17 [ 解析 ] ∵ m , n 是一元二次方程 x2 － 3 x － 4 ＝ 0 的兩個(gè)根 ,∴ m ＋ n ＝ 3 , mn ＝－ 4 ,則 m 2＋ n 2 ＝ ( m ＋ n ) 2 － 2 mn ＝ 9 ＋ 8 ＝ 17 . 1 2. 經(jīng)過兩次連續(xù)降價(jià) ,某藥品的銷售單價(jià)由原來的 50 元降到 32 元 ,設(shè)該藥品平均每次降價(jià)的百分率為 x , 根據(jù)題意可列方程是____________ . 50 ( 1 － x ) 2＝ 32 自我綜合評(píng)價(jià) (二 ) 1 3. 將一條長為 20 cm 的鐵絲剪成兩段 , 并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個(gè)正方形 , 則這兩個(gè)正方形面積之和的最小值是________ cm2. [ 解析 ] 設(shè)其中一段鐵絲的長為 x cm , 則另一段鐵絲的長為 ( 20 － x ) cm , 則兩個(gè)正 方形的面積之和為????????x42＋????????20 － x42＝18( x2－ 20 x ＋ 100 ) ＋ 12 . 5 ＝18( x － 10 )2＋ 12 . 5 , ∴ 當(dāng)兩小段鐵絲的長都等于 10 cm 時(shí) ,兩個(gè)正方形的面積之和最小 ,最小值為 12 . 5 cm2. 自我綜合評(píng)價(jià) (二 ) 三、解答題 (共 55分 ) 1 4. ( 12 分 ) 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的四種解法：因式分解法、直接開平方法、配方法和公式法 .請選擇你認(rèn) 為適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋? ( 1 ) x2－ 3 x ＋ 1 ＝ 0 ； ( 2 )( x － 1 )2＝ 3 ； ( 3 ) x2－ 3 x ＝ 0 ； ( 4 ) x2－ 2 x ＝ 4. 解 ： ( 1 ) b2－ 4 ac ＝ 9 － 4 ＝ 5 , x ＝－ b 1
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