20xx年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第二章一元二次方程回顧與思考習(xí)題課件新版北師大版-資料下載頁
2025-06-15 22:32本頁面
【正文】 . 閱讀下面例題的解答過程 , 體會、理解其方法 , 并借鑒該例題的解法解方程 . 例：解方程： x2－ | x － 1| － 1 ＝ 0 . 解：當(dāng) x － 1 ≥ 0 , 即 x ≥ 1 時 , | x － 1| ＝ x － 1 . 原方程化為 x2－ ( x － 1) － 1 ＝ 0 , 即 x2－ x ＝ 0 . 解得 x1＝ 0 , x2＝ 1 . ∵ x ≥ 1 , 故 x ＝ 0 舍去 , ∴ x ＝ 1 是原方程的解； 當(dāng) x － 1 0 , 即 x 1 時 , | x － 1| ＝－ ( x － 1 ) . 原方程化為 x2＋ ( x － 1) － 1 ＝ 0 , 即 x2＋ x － 2 ＝ 0 . 解得 x1＝ 1 , x2＝－ 2 . ∵ x 1 , 故 x ＝ 1 舍去 ,∴ x ＝－ 2 是原方程的解 . 綜上所述 , 原方程的解為 x1＝ 1 , x2＝－ 2 . 解方程： x2＋ 2| x ＋ 2| － 4 ＝ 0 . 回顧與思考 解 ： 當(dāng) x ＋ 2 ≥ 0 , 即 x ≥ － 2 時 , | x ＋ 2| ＝ x ＋ 2 . 原方程化為 x2＋ 2 ( x ＋ 2 ) － 4 ＝ 0 , 即 x2＋ 2 x ＝ 0 . 解得 x1＝ 0 , x2＝－ 2 . ∵ x ≥ － 2 , ∴ x1＝ 0 , x2＝－ 2 均是原方程的解； 當(dāng) x ＋ 2 0 ,即 x － 2 時 , | x ＋ 2| ＝－ ( x ＋ 2 ). 原方程化為 x2－ 2 ( x ＋ 2 ) － 4 ＝ 0 , 即 x2－ 2 x － 8 ＝ 0 . 解得 x1＝ 4 , x2＝－ 2 . ∵ x － 2 , ∴ x1＝ 4 , x2＝－ 2 均不是原方 程的解 . 綜上所述 ,原方程的解為 x1＝ 0 , x2＝－ 2 .
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