20xx年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第二章一元二次方程周滾動練習(xí)一習(xí)題課件新版北師大版-資料下載頁
2025-06-20 22:31本頁面
【正文】 意有 x ( 28 － x ) ＝ 180 , 解得 x1＝ 10 ( 舍去 ) , x2＝ 18 , ∴ 28 － x ＝ 28 － 18 ＝ 10 . 故它的長為 18 cm ,寬為 10 cm . ( 2 ) 不能 . 理由：設(shè)矩形的長為 x cm , 則寬為 ( 28 － x ) cm ,依題意有 x ( 28 － x ) ＝ 200 , 即 x2－ 28 x ＋ 200 ＝ 0 , 則 Δ ＝ 282－ 4 200 ＝ 784 － 800 ＝－ 16 ＜ 0 , ∴ 原方程無實(shí)數(shù)根 , 故矩形的面積不能為 200 cm2. 周滾動練習(xí) (一 ) 2 0. ( 10 分 ) ( 1 ) 根據(jù)要求 , 解答下列問題： ① 方程 x2－ 2 x ＋ 1 ＝ 0 的解為 ________ ； ② 方程 x2－ 3 x ＋ 2 ＝ 0 的解為 ________ ； ③ 方程 x2－ 4 x ＋ 3 ＝ 0 的解為 ________ ； ? ( 2 ) 根據(jù)以上方程及其解的特征 , 請猜想： ① 方程 x2－ 9 x ＋ 8 ＝ 0 的解為 ________ ； ② 關(guān)于 x 的方程 ________ 的解為 x1＝ 1 , x2＝ n . ( 3 ) 請用配方法解方程 x2－ 9 x ＋ 8 ＝ 0 , 以驗(yàn)證 ( 2 ) 中猜想結(jié)論的正確性 . 周滾動練習(xí) (一 ) 解 ： ( 1 ) ① 原方程可變形為 ( x － 1 )2＝ 0 ,解得 x1＝ x2＝ 1 ,即方程 x2－ 2 x ＋ 1 ＝ 0 的解為 x1＝ x2＝ 1 ； ② 原方程可變形為 ( x － 1 )( x － 2 ) ＝ 0 ,解得 x1＝ 1 , x2＝ 2 ,所以方程 x2－ 3 x ＋ 2 ＝ 0 的解為 x1＝ 1 , x2＝ 2 ； ③ 原方程可變形為 ( x － 1 )( x － 3 ) ＝ 0 ,解得 x1＝ 1 , x2＝ 3 ,所以方程 x2－ 4 x ＋ 3 ＝ 0 的解為 x1＝ 1 , x2＝ 3 . ( 2 ) 根據(jù)以上方程及其解的特征 ,猜想： ① 方程 x2－ 9 x ＋ 8 ＝ 0 的解為 x1＝ 1 , x2＝ 8 ； ② 關(guān)于 x 的方程 x2－ ( 1 ＋ n ) x ＋ n ＝ 0 的解為 x1＝ 1 , x2＝ n . ( 3 ) 原方程變形為 x2－ 9 x ＝－ 8 , x2－ 9 x ＋814＝－ 8 ＋814, ( x －92)2＝494, x －92＝ 177。72,解得 x1＝ 1 , x2＝ 8 . 所以猜想正確 .
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