20xx年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第二章一元二次方程本章中考演練習(xí)題課件新版北師大版-資料下載頁
2025-06-20 14:46本頁面
【正文】 2＝ 460 . 答：這種玩具的銷售單價為 460 元 /個時 ,廠家每天可獲利潤 20220 元 . 本章中考演練 1 7. ( 20 1 7 綏化 ) 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2＋ ( 2 m ＋ 1 ) x ＋ m2－ 4 ＝ 0. ( 1 ) 當(dāng) m 為何 值時 ,方程有兩個不相等的實數(shù)根？ ( 2 ) 若邊長為 5 的菱形的兩條對角線的長分別為方程兩根的 2 倍 , 求m 的值 . 解 ： ( 1 ) ∵ 關(guān)于 x 的方程 x2＋ ( 2 m ＋ 1 ) x ＋ m2－ 4 ＝ 0 有兩個不相等的實數(shù)根 , ∴ Δ ＝ ( 2 m ＋ 1 )2－ 4 ( m2－ 4 ) ＝ 4 m ＋ 17 ＞ 0 ,解得 m ＞－174. ∴ 當(dāng) m ＞－174時 ,方程有兩個不相等的實數(shù)根 . ( 2 ) 設(shè)方程的兩根分別為 a , b ,根據(jù)題意 ,得 a ＋ b ＝－ 2 m － 1 , ab ＝ m2－ 4 . ∵ 2 a , 2 b 為邊長為 5 的菱形的兩條對角線的長 , ∴ a2＋ b2＝ ( a ＋ b )2－ 2 ab ＝ ( － 2 m － 1 )2－ 2 ( m2－ 4 ) ＝ 2 m2＋ 4 m ＋ 9 ＝ 52＝ 25 , 解得 m ＝－ 4 或 m ＝ 2 . ∵ a ＞ 0 , b ＞ 0 ,∴ a ＋ b ＝－ 2 m － 1 ＞ 0 ,解得 m －12,∴ m ＝－ 4 . 本章中考演練 解 ： ( 1 ) 設(shè)該企業(yè)從 2022 年到 2022 年利潤的年平均增長率為 x , 根據(jù)題意 ,得 2 ( 1 ＋ x )2＝ 2 . 88 ,解得 x1＝ 0 . 2 ＝ 20 % , x2＝－ 2 . 2 (不合題意 ,舍去 ). 答：該企業(yè)從 2022 年到 2022 年利潤的年平均增長率為 20 % . ( 2 ) 如果 2022 年仍保持前兩年利潤的年平均增長率不變 ,那么 2022 年該企業(yè)的利潤為： 2 . 88 ( 1 ＋ 20 % ) ＝ 3 . 4 5 6 (億元 ) 3 . 4 億元 . 答：該企業(yè) 2022 年的利潤能超過 3 . 4 億元 . 1 8. ( 201 7 襄陽 ) 受益于國家支持新能源汽車發(fā)展和 “ 一帶一路 ” 倡議等多重利好因素 , 我市某汽車零部件生產(chǎn)企業(yè)的利潤逐年提高 ,據(jù)統(tǒng)計 , 2022 年利潤為 2 億元 , 2022 年利潤為 2. 88 億元 . ( 1 ) 求該企業(yè)從 2022 年到 2022 年利潤的年平均增長率； ( 2 ) 若 2022 年保持前兩年利潤的年平均增長率不變 ,該企業(yè) 2022 年的 利潤能否超過 3. 4 億元？
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