江蘇省徐州市20xx年中考數(shù)學總復習第三單元函數(shù)及其圖像第11課時一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)課件-資料下載頁
2025-06-12 15:00本頁面
【正文】 y= 3 x 的圖像相交于點 C , 點 C 的橫坐標為 1 . (1 ) 求 k , b 的值 。 (2 ) 若點 D 在 y 軸負半軸上 , 且滿足 S △ CO D =13S △ BOC , 求點 D 的坐標 . 解 : ( 1 ) 由點 C 在 y= 3 x 的圖像上得點 C 的坐標為 ( 1 , 3 ) ,由點 A , C 在 y =k x +b 的圖像上得 2 ?? + ?? =6 ,?? + ?? =3 , 解得 ?? = 1 ,?? =4 . 圖 11 5 高頻考向探究 (2 ) 由圖可求得 S △ BOC =12 3 4 = 6, 所以 S △ CO D =13S △ BOC = 2, 即 S △ COD =12 1 O D = 2 . 所以 OD= 4, 因為點 D 在 y 軸負半軸上 , 所以點 D 的坐標為 ( 0 , 4) . [2 0 1 8 淮安 ] 如圖 11 5, 在平面直角坐標系中 , 一次函數(shù) y=k x +b 的圖像經(jīng)過點 A ( 2 ,6), 且不 x 軸相交于點 B , 不正比例函數(shù) y= 3 x 的圖像相交于點 C , 點 C 的橫坐標為 1 . (2 ) 若點 D 在 y 軸負半軸上 , 且滿足 S △ CO D =13S △ BOC , 求點 D 的坐標 . 圖 11 5 【命題角度】 (1 ) 二元一次方程組的解不兩條直線交點的坐標的互逆求解 。 (2 ) 利用函數(shù)圖像解一元一次丌等式 ( 組 )。 (3 ) 利用函數(shù)圖像求二元一次方程組的近似解 . 例 5 [2 0 1 7 菏澤 ] 如圖 11 6, 函數(shù) y1= 2 x 和 y2= a x+ 3 的圖像相交于點 A ( m ,2), 則關于 x 的丌等式 2 x a x+ 3 的解集是 ( ) 圖 11 6 A .x 2 B .x 2 C .x 1 D .x 1 高頻考向探究 探究五 一次函數(shù)不一次方程 (組 )、一元一次丌等式 (組 ) [ 答案 ] D [ 解析 ] ∵ 函數(shù) y 1 = 2 x 的圖像過點 A ( m ,2) ,∴ 2 m= 2, 解得 : m= 1, ∴ A ( 1 , 2 ), 觀察兩個函數(shù)圖像可知 , 當函數(shù) y 1 = 2 x 的圖像在函數(shù) y 2 = a x+ 3 的圖像上方時 , x 1, 即丌等式 2 x a x+ 3 的解集為 x 1 . 高頻考向探究 明考向 1 . [2 0 1 8 徐州 8 題 ] 若函數(shù) y=k x+b 的圖像如圖 11 7 所示 , 則關于 x 的丌等式 kx+ 2 b 0 的解集為 ( ) 圖 11 7 A .x 3 B .x 3 C .x 6 D .x 6 D 2 . [2 0 1 5 徐州 8 題 ] 若函數(shù) y=k x b 的圖像如圖 11 8 所示 , 則關于 x 的 丌等式 k ( x 3) b 0 的解集為 ( ) 圖 11 8 A .x 2 B .x 2 C .x 5 D .x 5 3 . [ 2 0 1 4 徐州 11 題 ] 函數(shù) y= 2 x 不 y=x+ 1 的圖像交點坐標 為 . 高頻考向探究 2. [ 答案 ] C[ 解析 ] ∵ 一次函數(shù) y = k x b 經(jīng)過點 ( 2 , 0 ) ,∴ 2 k b = 0, b= 2 k. 函數(shù) 值 y 隨 x 的增大而減小 ,則 k 0, 解 k ( x 3) b 0, 移項得 : kx 3 k + b ,即 kx 5 k 。 兩邊同時除以 k , 因為 k 0, 因而解集是 x 5 . 選 C .3 . [ 答案 ] ( 1 , 2 )
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