江蘇省徐州市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一單元數(shù)與式第05課時(shí)數(shù)的開方課件-資料下載頁
2025-06-12 15:00本頁面
【正文】 ) [ 答案 ] C [ 解析 ] ∵ 2 7 3, ∴ 3 7 + 1 4, ∴ 7 + 1 的值在 3 和 4 乊間 . 故選 C . (2 ) [ 答案 ] A [ 解析 ] ∵ a , b , c 均大于0, a2=12, b2=13, c2=15,∴ a b c . 高頻考向探究 [ 方法模型 ] 比較兩個(gè)二次根式大小的方法有很多 , 最常用的是平方法和取倒數(shù)法 , 還可以將根號外的數(shù)移到根號內(nèi)比較 , 但這時(shí)要注意 : (1 ) 負(fù)號丌能移到根號內(nèi) 。 ( 2 ) 根 號外的正數(shù)要平方后才能從根號外移到根號內(nèi) . 高頻考向探究 拓考向 [2 0 1 7 溫州 ] 下列選項(xiàng)中的整數(shù) , 不 17 最接近的是 ( ) A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 B 高頻考向探究 探究五 二次根式的性質(zhì) 【命題角度】 (1 ) 根據(jù)二次根式 ?? ( a ≥ 0 ) 的雙重非負(fù)性求值 。 (2 ) 根據(jù)二次根式的性質(zhì) ?? 2 = ?? 化簡 . 例 7 在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù) a 的點(diǎn)如圖 5 1 所示 , 化簡 ( ?? 5 )2+ ?? 2 的結(jié)果為 . 圖 5 1 [ 答案 ] 3 [ 解析 ] 觀察數(shù)軸知 2 a 5, 所以有 a 5 0, a 2 0, ∴ ( ?? 5 )2+ ?? 2 = ?? 5 + ?? 2 = 5 a + a 2 = 5 2 = 3 . [ 方法模型 ] ?? 2 中的 a 可以是任意實(shí)數(shù) , 而 ( ?? ) 2 中的 a 必須是非負(fù)數(shù) . 高頻考向探究 1 . 若 ( m 1)2+ ?? + 2 = 0, 則 m +n 的值是 ( ) A . 1 B . 0 C . 1 D . 2 2 . [2 0 1 7 南京 ] ( 3 )2= . 拓考向 1 . [ 答案 ] A [ 解析 ] 由 ( m 1)2+ ?? + 2 = 0 得( m 1)2= 0, ?? + 2 = 0, ∴ m= 1, n= 2, ∴m+n = 1 + ( 2) = 1, 故選 A . 2 . [ 答案 ] 3 高頻考向探究 3 . [2 01 7 鄂州 ] 若 y= ?? 12 + 12 ?? 6, 則 xy= . 拓考向 [ 解析 ] 由二次根式有意義的條件得 ?? 12≥ 0 ,12 ?? ≥ 0 , 解得 x= 12, 代入 y= ?? 12+ 12 ?? 6 得 y= 6, ∴ xy= 12 ( 6) = 3 . 4 . 當(dāng) x 取什么值時(shí) , 25 ?? + 2 + 3 的值最小 , 并求出這個(gè)最小值 . 解 : 要使 25 ?? + 2 有意義 , 必須使 25 x+ 2 ≥0, 解得 x ≥ 225, 即當(dāng) x= 225時(shí) , 25 ?? + 2 有最小值 , 最小值為 0, 從而 25 ?? + 2 + 3 有最小值 , 最小值為 3 . ∴ 當(dāng) x= 225時(shí) , 25 ?? + 2 + 3 的值最小 , 最小值為 3 . 3
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