江蘇省徐州市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一單元數(shù)與式第03課時(shí)整式及因式分解課件-資料下載頁(yè)
2025-06-12 15:00本頁(yè)面
【正文】 條件或待求式變形 , 利用整體 代入法求值 . 例 5 [2 0 1 7 徐州一模 ] 若 xy= 2, x y= 1, 則代數(shù)式 x 2 y+x y 2 的值等于 . 2 高頻考向探究 1. [2 0 1 8 徐州 13 題 ] 若 2 m +n = 4, 則代數(shù)式 6 2 m n 的值為 . 2 . [2 0 1 7 徐州 14 題 ] 已知 a + b = 10, a b= 8, 則 a2 b2= . 3 . [2 0 1 4 徐州 12 題 ] 若 ab= 2, a b= 1, 則代數(shù)式 a2b ab2的值等于 . 4 . [2 0 1 3 徐州 10 題 ] 當(dāng) m +n = 3 時(shí) , 式子 m2+ 2 m n +n2的值為 . 明考向 2 80 2 9 高頻考向探究 探究六 整式的創(chuàng)新應(yīng)用 【命題角度】 (1 ) 探究一列數(shù)、整式或一組圖形的規(guī)律 。 (2 ) 新定義運(yùn)算 , 把新定義運(yùn)算轉(zhuǎn)化為整式運(yùn)算 , 然后進(jìn)行化簡(jiǎn) . 例 6 一種長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐 6 人用餐 , 現(xiàn)把若干張這樣的餐桌按如圖 3 1 所示的方式進(jìn)行拼接 . (1 ) 若把 4 張、 8 張這樣的餐桌拼接起來(lái) , 四周分別可坐多少人 ? (2 ) 若用餐的人數(shù)有 90 人 , 那么這樣的餐桌需要多少?gòu)?? 圖 3 1 高頻考向探究 解 : ( 1 )1 張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐 4 + 2 = 6( 人 ), 2 張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐 4 2 + 2 = 1 0 ( 人 ), 3 張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐 4 3 + 2 = 1 4 ( 人 ), … n 張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐 (4 n+ 2) 人 . 所以 4 張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐 4 4 + 2 = 18( 人 ), 8 張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐 4 8 + 2 = 3 4 ( 人 ) . 高頻考向探究 設(shè)這樣的餐桌需要 x 張 , 由題意 , 得 4 x+ 2 = 9 0 , 解得 x= 22 . 答 : 這樣的餐桌需要 22 張 . 例 6 一種長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐 6 人用餐 , 現(xiàn)把若干張這樣的餐桌按如圖 3 1 所示的方式進(jìn)行拼接 . (2 ) 若用餐的人數(shù)有 90 人 , 那么這樣的餐桌需要多少?gòu)?? 圖 3 1 高頻考向探究 1. [2 0 1 8 徐州 17 題 ] 如圖 3 2, 每個(gè)圖案均由邊長(zhǎng)相等的黑、白兩色正方形按規(guī)律拼接而成 , 照此規(guī)律 , 第 n 個(gè)圖案中白色正方形比黑色正方形多 個(gè) ( 用含 n 的代數(shù)式表示 ) . 圖 3 2 明考向 (4n+3) 高頻考向探究 2. [2 0 1 6 徐州 17 題 ] 如圖 3 3, 每個(gè)圖案都是由大小相同的正方形組成 , 按照此規(guī)律 , 第 n 個(gè)圖形中這樣的正方形的總個(gè)數(shù)可用含 n的代數(shù)式表示為 . 圖 3 3 [ 答案 ] n ( n+ 1) [ 解析 ] 第一個(gè)圖形 ,正方形個(gè)數(shù)為 2。第二個(gè)圖形 ,正方形個(gè)數(shù)為 2 + 4。 第三個(gè)圖形 ,正方形個(gè)數(shù)為 2 + 4 + 6 。… 第 n 個(gè)圖形 ,正方形個(gè)數(shù)為2 + 4 + 6 + 8 + … + 2 n = n ( n+ 1) . 高頻考向探究 [20 1 8 泰安 ] 觀察 “ 田 ” 字中各數(shù)乊間的關(guān)系 : , 則 c 的值為 . 拓考向 [ 答案 ] 2 7 0 ( 或 28+ 14) [ 解析 ] 通過(guò)觀察可知 : 左上角格子中的數(shù)字規(guī)律為 2 n 1, 左下角格子中的數(shù)字規(guī)律為 2n, 右下角格子中的數(shù)字規(guī)律為 2n+ (2 n 1 ), 右上角格子中的數(shù)字規(guī)律為 2n+ (2 n 2) . 由 2 n 1 = 15 解得 : n= 8, ∴ c= 28+ (2 8 2) = 28+ 14 = 2 7 0 , 故答案是 : 2 7 0 ( 或 28+ 1 4 ) .
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