安徽省20xx中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一單元數(shù)與式第3課時(shí)整式及因式分解考點(diǎn)突破課件-資料下載頁
2025-06-12 14:29本頁面
【正文】 歸納拓展 】 在做完全平方公式相關(guān)題目時(shí)要牢記：首平方，尾平方，積的兩倍在中央，同號(hào)加，異號(hào)減，結(jié)果有三項(xiàng) . 歸納拓展 考點(diǎn) 五 ：因式分解的概念 例 5 （ 2022?安徽）下列分解因式正確的是（ ） A． ﹣ x2+4x=﹣ x（ x+4） B． x2+xy+x=x（ x+y） C． x（ x﹣ y） +y（ y﹣ x） =（ x﹣ y） 2 D． x2﹣ 4x+4=（ x+2）（ x﹣ 2） 解： A、 ﹣ x2+4x=﹣ x（ x﹣ 4），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 x2+xy+x=x（ x+y+1），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 x（ x﹣ y） +y（ y﹣ x） =（ x﹣ y） 2，故此選項(xiàng)正確； D、 x2﹣ 4x+4=（ x﹣ 2） 2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： C． C 強(qiáng)化訓(xùn)練 考點(diǎn) 六 ：因式分解 例 6 （ 2022?株洲）因式分解： a2（ a﹣ b） ﹣ 4（ a﹣ b） = ． （ a﹣ b）（ a﹣ 2）（ a+2） 解： a2（ a﹣ b） ﹣ 4（ a﹣ b） =（ a﹣ b） （ a2﹣ 4） =（ a﹣ b） （ a﹣ 2） （ a+2） ， 故答案為：（ a﹣ b）（ a﹣ 2）（ a+2）． 強(qiáng)化訓(xùn)練 【 歸納拓展 】 找公因式的方法：當(dāng)各項(xiàng)系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，公因式的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項(xiàng)的相同的字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的；取相同的多項(xiàng)式，多項(xiàng)式的次數(shù)取最低的． 歸納拓展 考點(diǎn) 七 ：因式分解的應(yīng)用 例 7 （ 2022?臨安區(qū)模擬）閱讀下列題目的解題過程： 已知 a、 b、 c為△ ABC的三邊，且滿足 a2c2﹣ b2c2=a4﹣ b4，試判斷△ ABC的形狀． 解： ∵ a2c2﹣ b2c2=a4﹣ b4 （ A） ∴ c2（ a2﹣ b2） =（ a2+b2）（ a2﹣ b2） （ B） ∴ c2=a2+b2 （ C） ∴ △ABC是直角三角形 問：（ 1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫出該步的代號(hào)： ； （ 2）錯(cuò)誤的原因?yàn)椋? ； （ 3）本題正確的結(jié)論為： ． 強(qiáng)化訓(xùn)練 C 沒有考慮 a=b的情況 △ABC是等腰三角形或直角三角形 本課結(jié)束
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