湖南省20xx年中考數(shù)學總復習第一單元數(shù)與式課時03整式運算與因式分解課件-資料下載頁
2025-06-16 12:10本頁面
【正文】 2 4 b 2 a 2 + 4 ab 4 b 2 + 8 b 2 = 4 ab. 當 a= 2, b=12時 ,原式= 4 ab= 4 ( 2) 12= 4 . [方法模型 ] 整式化簡的步驟 :(1)列式 。(2)去括號 (注意觀察是否能用乘法公式 ,能用乘法公式的采用乘法公式更簡便 )。(3)合并同類項 。(4)代數(shù)求值 . 課堂互動探究 拓展 1 [2022 泰州 ] 計算 :12x ( 2 x2)3= . 拓展 2 [2022 貴陽 ] 如圖 3 2, 將邊長為 m 的正方形紙板沿虛線剪成兩個小正方形和兩個矩形 , 拿掉邊長為 n的小正方形紙板后 , 將剩下的三塊拼成新的矩形 . (1) 用含 m 戒 n 的代數(shù)式表示拼成的矩形的周長 。 (2) 若 m= 7, n= 4, 求拼成的矩形的面積 . 圖 3 2 4x7 解 :(1 ) 如圖 , 拼成的新矩形的長為 m +n , 寬為 m n , 其周長為2[( m+n ) + ( m n )] = 2( m+n+ m n ) = 4 m. (2) 拼成的矩形的面積為 ( m+n )( m n ) =m2 n2, 當 m= 7, n= 4 時 , 原式 = 72 42= 49 16 = 33 . 課堂互動探究 探究四 因式分解及應用 例 4 [2022 寧波 ] 已知 x , y 滿足方程組 ?? 2 ?? = 5 ,?? + 2 ?? = 3 , 則 x 2 4 y 2 的值為 . 【 答案 】 15 【 解析 】 原式= ( x+ 2 y )( x 2 y ) = 3 5 = 15 . [方法模型 ]因式分解要注意 :(1)分解前要將多項式寫成一般形式 ,便于觀察 。(2)分解后 ,看結(jié)果還能不能再分解 ,保證結(jié)果不能再分解為止 . 課堂互動探究 拓展 1 [2022邵陽 ] 將多項式 xx3因式分解正確的是 ( ) A. x(x21) B. x(1x2) C. x(x+1)(x1) D. x(1+x)(1x) 拓展 2 [2022蘇州 ] 若 a+b=4,ab=1,則 (a+1)2(b1)2的值為 . D 12 [解析 ] (a+1)2(b1)2=(a+b)(ab+2)=43=12.
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