江蘇省徐州市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一單元數(shù)與式第01課時(shí)實(shí)數(shù)的有關(guān)概念課件-資料下載頁
2025-06-12 15:00本頁面
【正文】 A3= 2 2 , OA4= 2 OA3= 4 = 24。 … ∴ OAn的長度為 2??. 1. [2 0 1 7 徐州 18 題 ] 如圖 1 6, 已知 OB= 1, 以 OB 為直角邊 作等腰直角三角形 A 1 BO. 再以 OA 1 為直角邊作等腰直角 三角形 A 2 A 1 O , 如此下去 , 則線段 OA n 的長度為 . 圖 1 6 明考向 高頻考向探究 [ 答案 ] ( 2 )n 1 [ 解析 ] ∵ 四邊形 AB CD 為正方形 , ∴ AB = BC = 1, ∠ B= 9 0 176。, ∴ AC= 2 , 同理可求 : AE= ( 2 )2, AG= ( 2 )3,…, ∴ 第 n 個(gè)正方形的邊長為 ( 2 )n 1. 故答案為 ( 2 )n 1. 2. [2 0 1 5 徐州 17 題 ] 如圖 1 7, 正方形 A B CD 的邊長為 1, 以對(duì)角 線 AC 為邊作第二個(gè)正方形 A CE F , 再以對(duì)角線 AE 為邊作第 三個(gè)正方形 AEGH , 如此下去 , 第 n 個(gè)正方形的邊長為 . 高頻考向探究 [ 答案 ] A [ 解析 ] 根據(jù)三角形數(shù)陣可知 , 第 n 行奇數(shù)的個(gè)數(shù)為 n , 則前 ( n 1) 行奇數(shù)的總個(gè)數(shù)為1 + 2 + 3 + … + ( n 1) =?? ( ?? 1 )2, 則第 n 行 ( n ≥ 2 ) 從左向右的第 m 個(gè)數(shù)為第 ?? ( ?? 1 )2+ ?? 個(gè)奇數(shù) , 即為2 [ ?? ( ?? 1 )2+m ] 1 =n2 n+ 2 m 1, 當(dāng) n= 2 5 , m= 20 時(shí) , 這個(gè)數(shù)為 252 25 + 2 20 1 = 6 3 9 . 故選 A . 3 . [2 0 1 8 綿陽 ] 將全體正奇數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣如下 : 1 3 5 7 9 11 13 15 1 7 19 21 23 25 27 29 … 按照以上排列的觃律 , 第 25 行第 20 個(gè)數(shù)是 ( ) A . 639 B . 637 C . 635 D . 633 拓考向 高頻考向探究 [ 答案 ] 13 [ 解析 ] ∵ x 1 = 13, ∴ 根據(jù)差倒數(shù)定義可得 : x 2 =11 ( 13)=34, x 3 =11 34= 4, x 4 =11 4= 13, 顯然 , 計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)三個(gè)數(shù)一循環(huán)的循環(huán)數(shù)組 , 而2 0 1 7 247。 3 = 6 7 2 ……1 , ∴ x 2022 =x 1 = 13. 探究六 有關(guān)實(shí)數(shù)的新定義題 【命題角度】 考查自學(xué)能力及觀察問題、解決問題的能力 . 例 5 若 x 是丌等于 1 的實(shí)數(shù) , 我們把11 ??稱為 x 的差倒數(shù) , 如 2的差倒數(shù)是11 2= 1, 1 的差倒數(shù)為11 ( 1 )=12, 現(xiàn)已知 x 1 = 13, x 2 是 x 1的差倒數(shù) , x 3 是 x 2 的差倒數(shù) , x 4 是 x 3 的差倒數(shù) ,…, 以此類推 , 則x 2 0 1 7 = . [方法模型 ] 理解概念 ,要根據(jù)定義去做 .通過計(jì)算 ,尋找出現(xiàn)的觃律 ,依據(jù)循環(huán)觃律解答即可 . 高頻考向探究 古希臘數(shù)學(xué)家把 1 ,3, 6 ,1 0 ,1 5 ,2 1 ,… 叫做三角形數(shù) , 其中 1 是第一個(gè)三角形數(shù) ,3 是第二個(gè)三角形數(shù) ,6 是第三個(gè)三角形數(shù) ,…, 以此類推 , 第 1 0 0 個(gè)三角形數(shù)是 . 拓考向 [ 答案 ] 5 0 5 0
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