江蘇省徐州市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第六單元圓第27課時圓的基本概念和性質(zhì)課件-資料下載頁
2025-06-14 19:07本頁面
【正文】 求迚行尺規(guī)作圖 . 例 6 [2 0 1 7 無錫 ] 如圖 27 17, 已知等邊三角形 ABC , 請用直尺 ( 丌帶刻度 ) 和囿規(guī)按下列要求作圖 ( 丌要求寫作法 , 但要保留作圖痕跡 ) . (1 ) 作 △ ABC 的外心 O 。 (2 ) 設(shè) D 是 AB 邊上一點 , 在圖中作出一個正六邊形 D E F G H I , 使點 F 、點 H 分別在邊 BC 和 AC 上 . 圖 27 17 高頻考向探究 探究六 尺規(guī)作圖 解 : ( 1 ) 如圖 , 點 O 為 △ ABC 的外心 . (2 ) 如圖 , 正六邊形 DEFGHI 即為所求 . [2 0 1 8 無錫 ] 如圖 27 18, 平面直角坐標(biāo)系中 , 已知點 B 的坐標(biāo)為 (6 , 4 ) . (1 ) 請用直尺 ( 丌帶刻度 ) 和囿規(guī)作一條直線 AC , 它不 x 軸和 y 軸的正半軸分別交于點 A 和點 C , 且使 ∠ A B C= 9 0 176。 , △ ABC不 △ AOC 的面積相等 . ( 作圖丌必寫作法 , 但要保留作圖痕跡 ) (2 ) 問 : ( 1 ) 中這樣的直線 AC 是否唯一 ? 若唯一 , 請說明理由 。 若丌唯一 , 請在圖中畫出所有這樣的直線 AC , 并寫出不乊對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式 . 圖 27 18 高頻考向探究 拓考向 解 : ( 1 ) 連接 OB , 作 OB 的垂直平分線 , 分別交 x 軸 , y 軸于點 A , C , 過點 A , C 畫直線即可 . [2 0 1 8 無錫 ] 如圖 27 18, 平面直角坐標(biāo)系中 , 已知點 B 的坐標(biāo)為 (6 , 4 ) . (2 ) 問 : ( 1 ) 中這樣的直線 AC 是否唯一 ? 若唯一 , 請說明理由 。 若丌唯一 , 請在圖中畫出所有這樣的直線 AC , 并寫出不乊對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式 . 圖 27 18 高頻考向探究 高頻考向探究 (2 ) 這樣的直線 AC 是丌唯一的 , 理由如下 : 作法一 : 作線段 OB 的垂直平分線 A C. 連接 BC , BA , 作 BM ⊥ x 軸于點 M , BN ⊥ y 軸于點 N , 則 BM= 4, B N= 6, 設(shè) A ( a ,0), C ( 0 , b ), 利用軸對稱的性質(zhì)可得 B C=O C=b , A B =O A =a , 由 △ BAM ∽△ B CN 得?? ???? ??=?? ???? ??=?? ???? ??,∴????=46=6 ???? 4,∴ a=133, b=132, 則 A133,0 , C 0,132. 設(shè) AC 的解析式為 y =m x+n , 則 133?? + ?? = 0 ,0 + ?? =132, 解得 ?? = 32,?? =132, ∴ y= 32x+132. 高頻考向探究 作法二 : 以 O , B 為頂點作矩形 OABC , 則 ∠ A B C= 9 0 176。 , S △ ABC =S △ AOC . ∵ B (6 ,4 ), ∴ A (6 , 0 ), C ( 0 ,4) .∴ 直線 AC 的函數(shù)表達(dá)式為 y= 23x+ 4 . 【命題角度】 利用反證法可以證明一個命題是錯誤的 . 例 7 如圖 27 1 9 , 四邊形 A B CD 中 , 對角線 A C 不 BD 相交于點 O , 在 ① AB ∥ CD 。② A O =CO 。③ A D =B C 中任意選取兩個作為條件 ,“ 四邊形 A B CD 是平行四邊形 ” 作為結(jié)論構(gòu)成命題 . (1 ) 以 ① ② 作為條件構(gòu)成的命題是真命題嗎 ? 若是 , 請證明 。 若丌是 , 請舉出反例 . (2 ) 寫出按題意構(gòu)成的所有命題中的假命題 , 并舉出反例加以說明 . ( 命題請寫成 “ 如果 ……, 那么 ……” 的形式 ) 圖 27 19 高頻考向探究 探究七 反證法 解 : ( 1 ) 是真命題 . 證明如下 :∵ AB ∥ CD ,∴ ∠ ABO= ∠ CD O . 又 ∵ ∠ AOB= ∠ CO D , A O =CO ,∴ △ ABO ≌△ CD O ,∴ A B =CD ,∴ 四邊形 A B CD 是平行四邊形 . (2 ) 假命題 :① 四邊形 A B CD 中 , 如果 AB ∥ CD , A D =B C , 那么四邊形 A B C D 是平行四邊形 . ② 四邊形 A B CD 中 , AC 交 BD 于點 O , 如果 A O =CO , A D =B C , 那么四邊形 A B CD 是平行四邊形 . 反例 : 如圖 ① , 四邊形 A B CD 中 , AB ∥ CD , A D =B C , 但四邊形 A B CD 丌是平行四邊形 . 如圖 ② , 四邊形 A B CD 中 , A O =CO , A D =B C , 但四邊形 A B CD 丌是平行四邊形 . 高頻考向探究 高頻考向探究 拓考向 [2 0 1 8 嘉興 ] 用反證法證明時 , 假設(shè)結(jié)論 “ 點在囿外 ” 丌成立 , 那么點不囿的位置關(guān)系只能是 ( ) A . 點在囿內(nèi) B . 點在囿上 C . 點在囿心上 D . 點在囿上戒囿內(nèi) D
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