江蘇省徐州市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一單元數(shù)與式第02課時實數(shù)的運算與大小比較課件-資料下載頁
2025-06-12 15:00本頁面
【正文】 ??1 + 3 2 ?? + 2 ( 2 ?? )2 =12 ?? + 112 ?? + 1 + 1. (3 ) a 1 +a 2 +a 3 +a 4 +a 5 +a 6 =12 + 112 2 + 1+12 2 + 112 3 + 1+ … +12 6 + 112 7 + 1=12 + 112 7 + 1=1443. (4 ) a 1 +a 2 + … +a n =12 + 112 2 + 1+12 2 + 112 3 + 1+ … +12 ?? + 112 ?? + 1 + 1=12 + 112 ?? + 1 + 1=2 ( 2?? 1 )3 ( 2 ?? + 1 + 1 ). 高頻考向探究 [ 答案 ] ①③ [ 解析 ] ① [ 2 . 1] + [ 1 ] = 3 + 1 = 2, 正確 。 ② [ x ] + [ x ] = 0, 錯誤 , 例如 :[2 . 5] = 2 , [ 2 . 5] = 3 , 2 + ( 3 )≠ 0 。 ③ 若 [ x+ 1] = 3, 則 x 的取值范圍是 2≤ x 3,正確 。 ④ 當(dāng) 1≤ x 1 時 ,0 ≤ x+ 1 2 , 0 x+ 1 ≤2 , 所以 [ x+ 1] 的值為 0 或 1 , [ x+ 1] 的值為 0或 1 或 2, 當(dāng) [ x+ 1] = 0 時 ,[ x+ 1] = 1 或 2。 當(dāng) [ x+ 1] = 1時 ,[ x+ 1] = 0 或 1, 所以 [ x+ 1] + [ x+ 1] 的值為 1 或 2, 故錯誤 . 探究五 實數(shù)運算中的閱讀理解題 【命題角度】 考查對知識的理解以及認(rèn)識問題和解決問題的能力 . 例 5 高斯函數(shù) [ x ], 也稱為取整函數(shù) , 即 [ x ] 表示丌超過 x 的最大整數(shù) . 例如 : [ 2 . 3] = 2 ,[ 1 . 5] = 2 . 則下列結(jié)論 : ① [ 2 . 1] + [1 ] = 2。 ② [ x ] + [ x ] = 0。 ③ 若 [ x+ 1] = 3, 則 x 的取值范圍是 2≤ x 3。 ④ 當(dāng) 1≤ x 1 時 ,[ x+ 1] + [ x+ 1] 的值為 0 或 1 或 2 . 其中正確 的結(jié)論有 ( 寫出所有正確結(jié)論的序號 ) . 高頻考向探究 [2 0 1 7 張家界 ] 閱讀理解題 : 定義 : 如果一個數(shù)的平方等于 1, 記為 i2= 1, 這個數(shù) i 叫做虛數(shù)單位 ,把形如 a +b i( a , b 為實數(shù) ) 的數(shù)叫做復(fù)數(shù) , 其中 a 叫做復(fù)數(shù)的實部 , b叫做這個復(fù)數(shù)的虛部 , 它的加 , 減 , 乘法運算不整式的加 , 減 , 乘法運算類似 . 例如計算 : ( 2 i) + (5 + 3 i ) = (2 + 5) + ( 1 + 3 ) i = 7 + 2 i 。 (1 + i) (2 i) = 1 2 i + 2 i i2= 2 + ( 1 + 2 ) i + 1 = 3 + i . 根據(jù)以上信息 , 完成下列問題 : (1 ) 填空 :i3= ,i4= 。 (2 ) 計算 : ( 1 + i) (3 4 i ) 。 (3 ) 計算 :i + i2+ i3+ … + i2 0 1 7. 拓考向 解 :(1 )i3=i2i= 1 i= i, i4= (i2)2=( 1)2= 1 . (2 )(1 + i) (3 4 i)=3 4 i+3 i 4i2=3 i 4 ( 1 )= 7 i. (3 )i+i2+i3+ …+ i2022= (i 1 i+1 )+ (i 1 i+ 1 )+ …+ (i 1 i+1 )+ i=i.
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