江蘇省20xx屆中考數學專題復習第三章圓第1講圓的有關性質課件-資料下載頁
2025-06-12 14:52本頁面
【正文】 B 3． [2022泰安， 23， 3分 ]如圖，在半徑為 5的 ⊙O 中，弦 AB＝ 6，點 C是優(yōu)弧 AB上一點 (不與 A， B重合 )，則 cosC的值為 . 54 D 得分要領 ?(1)圓周角定理及推論的應用：①由于直徑所對的圓周角是直角，所以在圓中有直徑時，構造直徑所對的圓周角，利用解直角三角形的知識解決問題；②在圓中，常利用等弧所對的圓周角相等證明角相等． (2)利用圓內接四邊形求角度，往往將所求角與已知角進行等量代換，因此需要熟練掌握圓內接四邊形的性質． 命題點 2 垂徑定理的運用 4． [2022泰安， 9， 3分 ]如圖， ⊙O 是△ ABC的外接圓， ∠B ＝60176。， ⊙O 的半徑為 4，則 AC的長等于 ( ) A D 5． [2022泰安， 11， 3分 ]如圖， AB是 ⊙O 的直徑，弦 CD⊥AB ，垂足為 M，下列結論不成立的是 ( ) A． CM＝ DM B. C． ∠ACD ＝ ∠ADC D ． OM＝ MD D D 已知 CD⊥AB ，利用垂徑定理得到 M為 CD的中點， B為劣弧 的中點，可得出 A和 B選項成立．再由 AM為公共邊，∠AMC ＝ ∠AMD ， CM＝ DM，利用 SAS可得出△ ACM與△ ADM全等，根據全等三角形的對應角相等可得出 C選項成立．而 OM不一定等于 MD，所以 D選項不一定成立． 6． [2022泰安， 23， 3分 ]如圖， AB是半圓的直徑，點 O為圓心， OA＝ 5，弦 AC＝ 8， OD⊥AC ，垂足為 E，交 ⊙O 于 D，連接 ∠BEC ＝ α ，則 sinα 的值為 __ 13133 得分要領 ?解決與垂徑定理有關的問題時，垂徑定理涉及垂直關系，利用弦心距 (圓心到弦的距離 )、半徑和弦的一半組成直角三角形，用三角函數值或勾股定理來解決．在圓中常作的輔助線是連接圓上的點與圓心作半徑，過圓心作已知弦的垂線．
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