廣東省20xx屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第七章圓第29課時與圓有關(guān)的計算課件-資料下載頁
2025-06-14 17:58本頁面
【正文】 考點： ① 直線與圓的位置關(guān)系； ② 扇形面積的計算；③ 探究型 . 分析：（ 1）連接 OD，證明 OD∥ AC，即可證得 ∠ ODB＝90176。 ，再根據(jù)切線的判定即可得出結(jié)論； （ 2）在 Rt△ OBD中，設(shè) OF＝ OD＝ x，利用勾股定理列出關(guān)于 x的方程，解方程即可求得圓的半徑，進而可知扇形DOF圓心角的度數(shù)，最后根據(jù) “S陰影 ＝ S△ ODB－ S扇形 DOF”求解即可 . D典例解析 解：（ 1） BC與 ⊙ O相切 . 理由如下：連接 OD. ∵ AD是 ∠ BAC的平分線， ∴∠ BAD＝ ∠ CAD. 又 ∵ OD＝ OA， ∴∠ OAD＝ ∠ ODA. ∴∠ CAD＝ ∠ ODA.∴ OD∥ AC. ∴∠ ODB＝ ∠ C＝ 90176。 ，即 OD⊥ BC. 又 ∵ BC過半徑 OD的外端點 D， ∴ BC與 ⊙ O相切 . （ 2）設(shè) OF＝ OD＝ x，則 OB＝ OF＋ BF＝ x＋ 2. 由勾股定理，得 OB2＝ OD2＋ BD2，即（ x＋ 2） 2＝ x2＋ 12， 解得 x＝ 2，即 OD＝ OF＝ 2.∴ OB＝ 2＋ 2＝ 4. ∵ 在 Rt△ ODB中， OD＝ OB， ∴∠ B＝ 30176。 . ∴∠ DOB＝ 60176。 . ∴ S扇形 DOF＝ ＝ . ∴ S陰影 ＝ S△ ODB－ S扇形 DOF ＝ 6 0 4360? ? 23?1 2 22 2 3 2 32 3 3??? ? ? ? ?D典例解析 變式：如圖，在 □ ABCD中， AD＝ 2， AB＝ 4， ∠ A＝30176。 ，以點 A為圓心， AD的長為半徑畫弧交 AB于點 E，連接 CE，則陰影部分的面積是 _________.（結(jié)果保留 π） 133 ??
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