安徽省20xx中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí)第6章圓第1節(jié)圓的基本性質(zhì)課件-資料下載頁
2025-06-12 14:29本頁面
【正文】 ⊙ O 中 ， AE 是直徑 ， 半徑 OC垂直于弦 AB 于 D ， 連接 BE ， 若 AB ＝ 2 7 ， CD ＝ 1 ， 則BE 的長是 ( ) A ． 5 B ． 6 C ． 7 D ． 8 B 7． (2022鹽城 )如圖 ， AB為 ⊙ O的直徑 ， CD為 ⊙ O的弦 ， ∠ ADC＝ 35176。 ， 則 ∠ CAB的度數(shù)為 ( ) A． 35176。 B． 45176。 C． 55176。 D． 65176。 C 8 ． (2 018 無錫 ) 如圖 ， 點(diǎn) A ， B ， C 都在 ⊙ O 上 ， OC⊥ OB ， 點(diǎn) A 在劣弧 BC︵ 上 ， 且 OA ＝ AB ， 則 ∠ ABC ＝__ __ __ __ . 9 ． (2 018 紹興 ) 等腰三角形 ABC 中 ， 頂角 A 為 40176。 ，點(diǎn) P 在以 A 為圓心 ， BC 長為半徑的圓上 ， 且 BP ＝ BA ， 則 ∠ PBC 的度數(shù)為 __ __ __ ____ _ __ __ . 15176。 30176。 或 110176。 10． (2022煙臺 )如圖 ， 方格紙上每個小正方形的邊長均為 1個單位長度 ， 點(diǎn) O， A， B， C在格點(diǎn) (兩條網(wǎng)格線的交點(diǎn)叫格點(diǎn) )上 ， 以點(diǎn) O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系 ， 則過 A， B， C三點(diǎn)的圓的圓心坐標(biāo)為___________. (－ 1，－ 2) 11． (2022北京 )如圖 ， AB是 ⊙ O的直徑 ， 過⊙ O外一點(diǎn) P作 ⊙ O的兩條切線 PC， PD， 切點(diǎn)分別為C， D， 連接 OP， CD． (1)求證： OP⊥ CD； (2)連接 AD， BC． 若 ∠ DAB＝ 50176。 ， ∠ CBA＝70176。 ， OA＝ 2， 求 OP的長 ． (1)證明 ： 如圖 ， 連接 OC， OD． ∵ PC， PD為 ⊙ O的兩條切線 ， ∴ PC＝ PD． 又 ∵ OC＝ OD， ∴ OP垂直平分 CD， 即 OP⊥ CD； (2) 解 ： 如圖 ， ∵ OD ＝ OA ， ∠ DAB ＝ 50 176。 ， ∴∠ ADO ＝ ∠ DAB ＝ 50 176。. ∵四邊形 AB CD 為 ⊙ O 的內(nèi)接四邊形 ， ∠ CBA ＝ 70 176。 ， ∴∠ ADC ＝ 180 176。 －∠ CBA ＝ 1 10 176。 ， ∴∠ ODC ＝ ∠ ADC － ∠ ADO ＝ 60 176。. ∵ OP ⊥ CD ， ∴∠ O DC＋ ∠ DOP ＝ 90 176。 ， ∴∠ POD ＝ 30 176。. ∵ PD 為 ⊙ O 的切線 ， OD 為半徑 ，∴∠ ODP ＝ 90 176。. ∵ OA ＝ 2 ， ∴ OD ＝ OA ＝ 2 .在 Rt △ ODP 中 ， OP ＝ODcos ∠ POD＝232＝4 33. 12． (2022天津 )已知 AB是 ⊙ O的直徑 ， 弦 CD與 AB相交 ， ∠ BAC＝ 38176。 . (1) 如圖 (1) ， 若 D 為 AB︵ 的中點(diǎn) ， 連接 BC ， BD ． 求 ∠ ABC 和 ∠ ABD的大小 ； (2) 如圖 (2) ， 過點(diǎn) D 作 ⊙ O 的切線 ， 與 AB 的延長線交于點(diǎn) P ， 連接OC ， 若 DP ∥ AC ， 求 ∠ OCD 的大小 ． 解 ： (1 ) ∵ AB 是 ⊙ O 的直徑 ， ∴∠ ACB ＝ 90 176。 ， ∴∠ BAC ＋ ∠ ABC ＝90 176。. 又 ∵∠ BAC ＝ 38 176。 ， ∴∠ ABC ＝ 90 176。 － 38 176。 ＝ 52 176。. ∵ 點(diǎn) D 為 AB︵ 的中點(diǎn) ，∴∠ ABD ＝ ∠ BCD ＝12∠ ACB ＝ 45 176。 ； (2 ) 如圖 ， 連接 OD ． ∵ DP 切 ⊙ O 于點(diǎn) D ，∴ OD ⊥ DP ， 即 ∠ ODP ＝ 90 176。. ∵ DP ∥ AC ， 且 ∠ BAC＝ 38 176。 ， ∴∠ P ＝ ∠ BAC ＝ 38 176。 ， ∴∠ AOD ＝ ∠ ODP ＋∠ P ＝ 128 176。 ， ∴∠ ACD ＝12∠ AOD ＝ 64 176。. ∵ OA ＝ OC ，∴∠ ACO ＝ ∠ A ＝ 38 176。 ， ∴∠ OCD ＝ ∠ ACD － ∠ ACO ＝ 64 176。 － 38 176。 ＝ 26 176。.
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