河南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一部分考點全解第六章圓第21講圓的基本性質(zhì)3-12分課件-資料下載頁
2025-06-12 13:44本頁面
【正文】 22 洛陽三模 ) 如圖 ， 以 △ ABC 的邊 BC 為直徑的 ⊙ O 分別交 AB ， AC 于點D ， E . 連接 OD ， OE ， 若 ∠ DOE ＝ 40176。 ， 則 ∠ A 的度數(shù)為 _________ . 70176。 7 ． ( 2022 安陽一模 ) 如圖 ， AB 是 ⊙ O 的直徑 ， D ， E 為 ⊙ O 上位于 AB 異側(cè)的兩點 ，連接 BD 并延長至點 C ， 使得 CD ＝ BD ， 連接 AC 交 ⊙ O 于點 F ， 連接 AE ， B E ， DE ，DF .( 1) 若 ∠ C ＝ 64 176。 ， 則 ∠ AED ＝ _________ 176。 ；( 2) 連接 AD ， 設(shè) AB 交 DE 于點 G ，當(dāng) E 是 AB 的中點時 ， 求證： △ E D A ∽△ EAG .(1) 解： 64. ) 【提示 】 方法一 ： 連接 AD ， 如解圖 1 所示 ． ∵ AB 是 ⊙ O 的直徑 ， ∴∠ A D B ＝90 176。 ， 即 AD ⊥ BC ． ∵ AD ＝ AD ， ∠ A D B ＝ ∠ A D C ＝ 90 176。 ， CD ＝ BD ， ∴△ A D B ≌△ A D C ( S A S ) ， ∴ AB ＝ AC ， ∴∠ ABC ＝ ∠ C ＝ 64 176。 .又 ∠ AED ＝ ∠ ABC ， ∴∠ AED ＝ 64 176。 .方法二 ： 連接 BF ， 如解圖 2 所示 ． ∵ AB 是 ⊙ O 的直徑 ， ∴∠ AFB ＝ ∠ BFC ＝ 90 176。 .在 Rt △ BFC 中 ， ∵ CD ＝ BD ， ∴ CD ＝ DF ＝ BD ， ∴∠ D F C ＝ ∠ C ＝ 64 176。 .∵ 四邊形 AED F是圓內(nèi)接四邊形 ， ∴∠ AED ＝ ∠ D F C ＝ 64 176。 .(2) 證明： ∵ E 是 AB 的中點 ， ∴ EA ＝ EB ， ∴∠ ADE ＝ ∠ EAG . 又 ∠ AED ＝ ∠ AEG ， ∴△ EDA ∽△ EAG . ) )
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