20xx年秋九年級數(shù)學上冊第二十四章圓241圓的有關性質(zhì)2413弧、弦、圓心角課件新人教版-資料下載頁
2025-06-12 12:25本頁面
【正文】 A ， OB ， OC ，過點 O 作 OE ⊥ BC ，垂足為 E . ∵ ∴∠ AOB ＝ ∠ BOC ＝ ∠ COA ＝ 120 176。. 又 ∵ OB ＝ OC ， OE ⊥ BC ， ∴∠ BOE ＝ ∠ COE ＝ 60 176。 ， BE ＝ EC ＝12BC ＝12AB ＝12a ， ∴∠ OBE ＝ 90 176。 － ∠ BOE ＝ 30 176。 ， ∴ OE ＝12OB . 由勾股定理，得 BE2＋ OE2＝ OB2， ∴??????12a2＋??????12OB2＝ OB2， 解得 OB ＝33a ( 負值已舍 ) ， 即 ⊙ O 的半徑為33a . 7 ．如圖 24 1 34 ，點 A 是半圓上的一個三等分點，點 B 是 的中點，點 P是直徑 MN 上的一動點， ⊙ O 的半徑為 1 ，求 AP ＋ BP 的最小值． 圖 24 1 34 第 7 題答圖 解： 如答圖，作點 A 關于 MN 的對稱點 A ′ ，根據(jù)圓的對稱性，則點 A ′ 必在圓上，連接 BA ′ 交 MN 于點 P ，連接 PA ， PB ，則此時 PA ＋ PB 的值最小，此時PA ＋ PB ＝ PA ′ ＋ PB ＝ A ′ B ，連接 OA ， OA ′ ， OB . ∴∠ AON ＝ ∠ A ′ ON ＝ 60176。 . ∴∠ AOB ＝ ∠ BON ， ∴∠ BON ＝12∠ AON ＝ 30176。 ， ∴∠ A ′ OB ＝ 90176。 ， ∴ A ′ B ＝ OA ′2＋ OB2＝ 12＋ 12＝ 2 ， 即 AP ＋ BP 的最小值是 2 .
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