20xx年秋九年級數(shù)學上冊第二十四章圓241圓的有關性質(zhì)2413弧、弦、圓心角課件新人教版-在線瀏覽
2025-07-30 12:25本頁面
【正文】 廣： 在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中如果有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量也相等． 注 意： 證明圓心角相等、弧相等、弦相等時常用此關系定理，不要忘記前提是在同圓或等圓中． 弧 弦 歸 類 探 究 類型之一 弧、弦、圓心角之間的關系 如圖 24 1 23 ， AB ， BC ， AC 都是 ⊙ O 的弦，且 ∠ AOB ＝ ∠ BOC . 圖 24 1 23 求證： ( 1 ) ∠ BAC ＝ ∠ BCA ； ( 2 ) ∠ ABO ＝ ∠ CBO . 證明 ： ( 1 ) ∵∠ AOB ＝ ∠ BOC ， ∴ AB ＝ BC ， ∴∠ BAC ＝ ∠ BCA . ( 2 ) ∵ OB ＝ OA ， ∴∠ ABO ＝ ∠ BAO . 同理得 ∠ CBO ＝ ∠ BCO ， ∠ CAO ＝ ∠ ACO . 又 ∵∠ BAC ＝ ∠ BCA ， ∴∠ BAO ＝ ∠ BCO ， ∴∠ ABO ＝ ∠ CBO . 【點悟】 解決圓中有 關角相等的問題時，一要注意運用圓的半徑都相等這個隱含條件，二要注意利用同圓或等圓中圓心角、弧、弦之間的關系進行角與角之間的轉(zhuǎn)化． 類型之二 弧、弦、圓心角之間的關系的運用 如圖 24 1 24 ，點 A ， B ， C ， D ， E ， F 是 ⊙ O 的六等分點，連接 AB ，AD ， AF . 求證： AB ＋ AF ＝ AD . 圖 24 1 24 例 2 答圖 證明： 如答圖，連接 OB ， OF . ∵ 點 A ， B ， C ， D ， E ， F 是 ⊙ O 的六等分點， ∴ AD 是 ⊙ O 的直徑，且 ∠ AOB ＝ ∠ AOF ＝ 60 176。. 又 ∵ OA ＝ OB ， OA ＝ OF ， ∴△ AOB ， △ AO
教學教案相關推薦
鄂ICP備17016276號-1