20xx春七年級數(shù)學(xué)下冊第3章因式分解31多項(xiàng)式的因式分解習(xí)題課件新版湘教版-資料下載頁
2025-06-12 12:03本頁面
【正文】 x ＋ m 有一個因式是 x＋ 3 ，求另一個因式以及 m 的值． 解： 設(shè)另一個因式為 x ＋ n ，得 x2－ 4 x ＋ m ＝ ( x ＋ 3 )( x＋ n ) ，則 x2－ 4 x ＋ m ＝ x2＋ ( n ＋ 3 ) x ＋ 3 n . 所以??? n ＋ 3 ＝－ 4 ，m ＝ 3 n ，所以??? n ＝－ 7 ，m ＝－ 21 ， 所以另一個因式為 x － 7 ， m ＝ 21. 仿照以上方法解答下面的問題： 已知二次三項(xiàng)式 2 x2＋ 3 x － k 有一個因式是 2 x － 5 ，求另一個因式以及 k 的值． 解：設(shè)另一個因式為 ( x ＋ n ) ，得 2 x2＋ 3 x － k ＝ (2 x －5)( x ＋ n ) ＝ 2 x2＋ (2 n － 5) x － 5 n ， 則??? 2 n － 5 ＝ 3 ，k ＝ 5 n ， 解得 n ＝ 4 ， k ＝ 20 ， 故另一個因式為 ( x ＋ 4) ， k 的值為 20. 20. 已知多項(xiàng)式 x4＋ 2 x3－ x ＋ m 能因式分解，且含有因式 x ＋ 1. ( 1 ) 當(dāng) x ＝－ 1 時，求多項(xiàng)式 x4＋ 2 x3－ x ＋ m 的值； 解：因?yàn)?x ＋ 1 是 x4＋ 2 x3－ x ＋ m 的一個因式， 所以可設(shè)其他因式的乘積為 A ， 則 x4＋ 2 x3－ x ＋ m ＝ A ( x ＋ 1) ， 當(dāng) x ＝－ 1 時， x ＋ 1 ＝ 0 ， 故多項(xiàng)式 x4＋ 2 x3－ x ＋ m 的值是 0. ( 2 ) 求 m 的值． 解：因?yàn)楫?dāng) x ＝－ 1 時， x 4 ＋ 2 x 3 － x ＋ m ＝ 0 ， 把 x ＝－ 1 代入 x 4 ＋ 2 x 3 － x ＋ m ＝ 0 ， 得 1 ＋ 2 ( － 1) － ( － 1) ＋ m ＝ 0 ，故 m ＝ 0.
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1