20xx春七年級數學下冊第2章整式的乘法22乘法公式221平方差公式習題課件新版湘教版-資料下載頁
2025-06-12 12:03本頁面
【正文】 用平方差公式計算： ( 1 －122 )( 1 －132 )( 1 －142 ) … ( 1 －1102 ) ． 2 解：原式＝ (1 －12 )(1 ＋12 )(1 －13 )(1 ＋13 )(1 －14 )(1 ＋14 )… (1 －110 )(1 ＋110 ) ＝12 32 23 43 34 54 …910 1110 ＝1120 . 20. 探究活動： ( 1 ) 如圖 ① ，可以求出陰影部分的面積是 __ __ __ ； ( 寫成兩數平方差的形式 ) ( 2 ) 如圖 ② ，若將陰影部分剪下來，重新拼成一個長方形，面積是 __ __ __ __ ____ __ __ __ __ ； ( 寫成多項式乘法的形式 ) ( 3 ) 比較圖 ① 、圖 ② 陰影部分的面積，可以 得到公式__ __ __ __ ____ __ __ __ ____ __ __ __ ． a2－ b2 ( a ＋ b )( a － b ) ( a ＋ b )( a － b ) ＝ a 2 － b 2 知識應用： 運用你所得到的公式解決以下問題： ( 1 ) 計算： ( a ＋ b － 2 c )( a ＋ b ＋ 2 c ) ； ( 2 ) 若 4 x2－ 9 y2＝ 10 ， 4 x ＋ 6 y ＝ 4 ，求 2 x － 3 y 的值． 解： (1)( a ＋ b － 2 c )( a ＋ b ＋ 2 c ) ＝ ( a ＋ b )2－ 4 c2＝ a2＋2 ab ＋ b2－ 4 c2. (2) 因為 4 x2－ 9 y2＝ 10 ，所以 (2 x ＋ 3 y )(2 x － 3 y ) ＝ 10. 因為 4 x ＋ 6 y ＝ 4 ，所以 2 x ＋ 3 y ＝ 2 ，所以 2 x － 3 y ＝ 5.
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