20xx春七年級數(shù)學(xué)下冊第2章整式的乘法21整式的乘法211同底數(shù)冪的乘法習(xí)題課件新版湘教版-資料下載頁
2025-06-12 12:04本頁面
【正文】 x＝ N ( a ＞ 0 ， a ≠1 ) ，那么x 叫做以 a 為底 N 的對數(shù)，記作： x ＝ logaN . 比如指數(shù)式24＝ 16 可以轉(zhuǎn)化為 4 ＝ log216 ，對數(shù)式 2 ＝ log525 可以轉(zhuǎn)化為 52＝ 25. 我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個性質(zhì)：loga( M N ) ＝ logaM ＋ logaN ( a ＞ 0 ， a ≠1 ， M ＞ 0 ， N ＞ 0 ) ；理由如下： 設(shè) logaM ＝ m ， logaN ＝ n ，則 M ＝ am， N ＝ an， 所以 M N ＝ am an＝ am ＋ n，由對數(shù)的定義得 m ＋ n ＝loga( M N ) ， 又因為 m ＋ n ＝ logaM ＋ logaN ， 所以 loga( M N ) ＝ logaM ＋ logaN . 解決以下問題： ( 1 ) 將指數(shù) 43＝ 64 轉(zhuǎn)化為對數(shù)式 _ _______ __ ____ ； ( 2 ) 證明 log aMN＝ log a M － log a N ( a ＞ 0 ， a ≠1 ， M ＞ 0 ，N ＞ 0 ) ； ( 3 ) 拓展運(yùn)用：計算 log 3 2 ＋ log 3 6 － log 3 4 ＝ __ ． 3＝ lo g 4 64 1 解： (2) 證明：設(shè) logaM ＝ x ， logaN ＝ y ， 則 M ＝ ax， N ＝ ay， 所以MN＝axay ＝ ax － y， 由對數(shù)的定義得 logaMN＝ x － y ， 所以 logaMN＝ logaM － logaN ( a ＞ 0 ， a ≠1 ， M ＞ 0 ， N＞ 0) ． (3)log32 ＋ log36 － log34 ＝ log3(2 6 247。 4) ＝ log33 ＝ 1.
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