20xx春七年級數(shù)學下冊第一章整式的乘除15平方差公式第2課時平方差公式的應用習題課件北師大版-資料下載頁
2025-06-12 00:31本頁面
【正文】 n－ 2 n ＋ 2 ◎ 拓展提升 6. 若 x2－ 5 x － 2 ＝ 0 ，則代數(shù)式 ( x ＋ 3)( x － 3) － 5 x 的值為 ． 【解析】 ( x ＋ 3)( x － 3) － 5 x ＝ x 2 － 9 － 5 x ，因為 x 2 － 5 x－ 2 ＝ 0 ，所以 x 2 － 5 x － 2 － 7 ＝－ 7 ，則原式＝－ 7. － 7 7. 平方差公式 ( a ＋ b )( a － b ) ＝ a2－ b2，倒過來是 a2－b2＝ ( a ＋ b )( a － b ) ，它的運用同樣很廣泛，你能利用它解決一些實際問題嗎？請你計算 (12＋ 32＋ 52＋ … ＋ 992) －(22＋ 42＋ 62＋ … ＋ 1002) ． 解：原式＝ (12－ 22) ＋ (32－ 42) ＋ (52－ 62) ＋ … ＋ (9 92－ 1002) ＝ (1 － 2)(1 ＋ 2) ＋ (3 － 4)(3 ＋ 4) ＋ (5 － 6)(5 ＋ 6) ＋ … ＋(99 － 100) (99 ＋ 100) ＝－ (1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ … ＋ 99 ＋ 100) ＝－（ 1 ＋ 100 ） 1002＝－ 5050.
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