八年級數(shù)學(xué)下冊第18章平行四邊形181平行四邊形的性質(zhì)第2課時平行四邊形的性質(zhì)定理1，2的綜合華東師大版-資料下載頁
2025-06-12 05:26本頁面
【正文】 CBG － ∠ BCE ＝ 90176。 ，即 BG ⊥ CE . (2 ) ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ AD ∥ BC ， AB ＝ CD ＝ 3 ， AD ＝ BC ＝ 4 ， ∴∠ AGB ＝ ∠ CBG . 又 ∵∠ ABG ＝ ∠ CBG ， ∴∠ AGB ＝ ∠ ABG ， ∴ AB ＝ AG ＝ 3 ， ∴ GD ＝ AD － AG ＝ 4 － 3 ＝ 1 ， 同理： AE ＝ 1 ， ∴ EG ＝ AD － AE － GD ＝ 4 － 1 － 1 ＝ 2. 第 2課時 平行四邊形的性質(zhì)定理 1,2的綜合 首 頁 課件目錄 末 頁 7 ．如圖， ABCD 內(nèi)有一點 E ，滿足 ED ⊥ AD 于點 D ， ∠ EBC ＝∠ EDC ， ∠ ECB ＝ 45176。 ，請找出與 BE 相等的一條線段，并予以證明． 解： CD ＝ BE . 證明：如答圖所示，延長 DE 交 BC 于點 F . ∵ 四邊形 AB CD 是平行四邊 形， ∴ AD ∥ B C . ∵ ED ⊥ AD ， ∴ DF ⊥ BC ， ∴∠ BFE ＝ ∠ DFC ＝ 90 176。 . 又 ∵∠ EC B ＝ 45176。 ， ∴∠ FEC ＝ ∠ ECB ＝ 45176。 ， ∴ FE ＝ F C . ∵∠ EBC ＝ ∠ EDC ， ∴△ BEF ≌△ DCF ， ∴ CD ＝ BE . 第 2課時 平行四邊形的性質(zhì)定理 1,2的綜合 首 頁 課件目錄 末 頁 8 ．如圖， E 是 ABCD 的邊 CD 的中點，延長 AE 交 BC 的延長線于點 F . (1) 求證： △ ADE ≌△ FC E ； (2) 若 ∠ BAF ＝ 90176。 ， BC ＝ 5 ， EF ＝ 3 ，求 CD 的長． 第 2課時 平行四邊形的性質(zhì)定理 1,2的綜合 首 頁 課件目錄 末 頁 解： (1 ) 證明： ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ AD ∥ BC ， ∴∠ D ＝ EC F ， ∠ DAE ＝ ∠ F ，又點 E 是 CD 的中點， ∴ DE ＝ CE . 在 △ ADE 和 △ FCE 中，????? ∠ DAE ＝ ∠ F ，∠ D ＝ ∠ EC F ，DE ＝ CE ，∴△ ADE ≌△ FCE . (2 ) ∵△ ADE ≌△ FCE ， ∴ AE ＝ EF ＝ 3. ∵ AB ∥ CD ， ∴∠ AED ＝ ∠ BAF ＝ 90 176。 . 在 ABCD 中， AD ＝ BC ＝ 5 ， ∴ DE ＝ AD2－ AE2＝ 52－ 32＝ 4 ， ∴ CD ＝ 2 DE ＝ 8.
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