八年級數(shù)學(xué)下冊第18章平行四邊形182平行四邊形的判定第3課時平行四邊形的判定的綜合華東師大版-資料下載頁
2025-06-20 23:03本頁面
【正文】 平行四邊形的判定的綜合 首 頁 課件目錄 末 頁 證明： (1) ∵△ ABC 是等邊三角形， ∴∠ ABC ＝ 60176。 ， ∵∠ EFB ＝ 60 176。 . ∴∠ ABC ＝ ∠ EFB ， ∴ EF ∥ DC ， ∵ DC ＝ EF ， ∴ 四邊形 EFCD 是平行四邊形． ( 2) 如答圖，連結(jié) BE . ∵ BF ＝ EF ， ∠ E FB ＝ 60176。 ， ∴△ EFB 是等邊三角形， ∴ EB ＝ EF ， ∠ EBF ＝ 6 0176。 . ∵ DC ＝ EF ， ∴ EB ＝ D C . ∵△ ABC 是等邊三角形， ∴∠ ACB ＝ 60176。 ， AB ＝ AC ， ∴∠ EBF ＝ ∠ ACB ， ∴△ AEB ≌△ A DC (SAS) ， ∴ AE ＝ A D . 第 3課時 平行四邊形的判定的綜合 首 頁 課件目錄 末 頁 6 ．如圖，在四邊形 ABC D 中，對角線 AC 與 BD相交于點(diǎn) O ，在 ① AB ∥ CD ； ② AO ＝ CO ； ③ AD ＝BC 中任意選取兩個作為條件， “ 四邊形 ABCD 是平行四邊形 ” 作為結(jié)論構(gòu)成命題． (1 ) 以 ①② 作為條件構(gòu)成的命題是真命題嗎？若是，請證明；若不是，請舉出反例． (2 ) 寫出按題意構(gòu)成的所有命題中的假命題，并舉出反例加以說明． ( 命題請寫成 “ 如果 ?? ，那么 ??” 的形式 ) 第 3課時 平行四邊形的判定的綜合 首 頁 課件目錄 末 頁 解： (1 ) 是真命題． 證明如下： ∵ AB ∥ CD ， ∴∠ ABO ＝ ∠ CD O . 又 ∵∠ AOB ＝ ∠ COD ， AO ＝ CO ， ∴△ ABO ≌△ CDO ， ∴ AB ＝ CD ， ∴ 四邊形 AB CD 是平行四邊形． (2 ) 假命題： a ． 在四邊形 ABCD 中，如果 AB ∥ CD ， AD ＝ BC ，那么四邊形ABCD 是平行四邊形； b ．在四邊形 ABCD 中， AC 交 BD 于點(diǎn) O ，如果 AO ＝ CO ， AD ＝BC ，那么四邊形 ABCD 是平行四邊形． 第 3課時 平行四邊形的判定的綜合 首 頁 課件目錄 末 頁 反例： 答圖 1 答圖 2 如答圖 1 所示，在四邊形 ABCD 中， AB ∥ CD ， AD ＝ BC ，但四邊形 ABCD 不是平行四邊形； 如答圖 2 所示，在四邊形 AB CD 中， AO ＝ CO ， AD ＝ BC ，但四邊形 ABCD 不是平行四邊形．
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