八年級數(shù)學下冊第18章平行四邊形181平行四邊形1812平行四邊形的判定第2課時教材新人教版-資料下載頁
2025-06-12 12:12本頁面
【正文】 解 :圖中的平行四邊形有 □ ABDE, □ 邊形 ABDE中 ,AB=DE,且 AC∥ ED, ∴ 四邊形 ABDE是平行四邊形 (一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 ) .四邊形 BCDE中 ,BC=DE,且 AC∥ ED， ∴ 四邊形 BCDE是平行四邊形 (一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 ). 4. 如圖所示 ,在 □ ABCD中 ,點 E,F在對角線BD上 ,且 BE= : (1)AE=CF； (2)四邊形 AECF是平行四邊形 . 證明 :(1)在 □ ABCD中 ,AB∥ CD, AB=CD,所以 ∠ ABE=∠ CDF, 因為 BE=DF,所以△ ABE≌ △ CDF(SAS), 所以 AE=CF. (2)四邊形 AECF是平行四邊形 . 證明： (2)由 (1)中 △ ABE≌ △ CDF, 可得 AE=CF,∠ AEB=∠ DFC, 所以 ∠ AED=∠ CFB, 所以 AE∥ CF, 所以四邊形 AECF是平行四邊形 (一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 ).
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