貴陽專用20xx中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第1部分教材同步復(fù)習(xí)第五章四邊形課時(shí)19矩形與菱形課件-資料下載頁
2025-06-12 03:05本頁面
【正文】 D ， ∴ 四邊形 A B C D 是菱形． (2) 解： 如答圖，連接 B D 交 A C 于點(diǎn) O . ∵ 四邊形 A B C D 是菱形， A C ＝ 6 ， ∴ A C ⊥ B D ， A O ＝ O C ＝12A C ＝ 3. ∵ A B ＝ 5 ， A O ＝ 3 ， ∴ B O ＝ A B2－ A O2＝ 52－ 32＝ 4 ， ∴ B D ＝ 2 B O ＝ 8 ， ∴ S□ A B C D＝12A C B D ＝ 24. 易錯(cuò)點(diǎn) 在運(yùn)用矩形的性質(zhì) 、 全等三角形等綜合性較強(qiáng)的判定正誤時(shí) ， 易漏掉某個(gè)選項(xiàng) 例 3 如圖，在矩形 A B C D 中 ( A D ＞ A B ) ，點(diǎn) E 是 B C 上一點(diǎn)，且 D E ＝ A D ， A F ⊥ D E 于點(diǎn) F ， 給出下列結(jié)論： ① D C ＝ A F ； ② 點(diǎn)E 在 ∠ B A F 的平分線上； ③ B C ＝ 2 A F ； ④ B E ＝ A D － D F . 其中正確的是 __ _____ __ . ( 把所有正確答案的序號(hào)填在橫線上 ) ? 錯(cuò)解：由矩形 ABCD， AF⊥ DE可得 ∠ C＝ ∠ AFD＝ 90176。 ， AD∥ BC， ∴∠ ADF＝ ∠ DEC．又 ∵ DE＝ AD， ? ∴ △ AFD≌ △ DCE(AAS)， ∴ DC＝ AF， CE＝ DF，故 ① 正確；又 ∵ DE＝ AD＝BC， ∴ EF＝ BE. ? 又 ∵ EF⊥ AF， EB⊥ AB， ∴ 點(diǎn) E在 ∠ BAF的平分線上，故 ② 正確；故正確的結(jié)論為 ①② . ? 【錯(cuò)解分析】 考查了矩形和全等三角形，解決問題的關(guān)鍵是掌握矩形的性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)邊相等，在判定選項(xiàng)是否正確時(shí)易誤判定． ? 【正解】 由矩形 ABCD， AF⊥ DE可得 ∠ C＝ ∠ AFD＝ 90176。 ， AD∥ BC，∴∠ ADF＝ ∠ DEC． ? 又 ∵ DE＝ AD， ∴ △ AFD≌ △ DCE(AAS)， ? ∴ DC＝ AF， CE＝ DF，故 ① 正確； ? ∵ DE＝ AD＝ BC， ∴ EF＝ BE. ? ∵ EF⊥ AF， EB⊥ AB， ∴ 點(diǎn) E在 ∠ BAF的平分線上，故 ② 正確； ∵∠ ADF不一定等于 30176。 ， ∴ 在 Rt△ ADF中， AF不一定等于 AD或 BC的一半，故 ③ 錯(cuò)誤； ? ∵ BE＝ BC－ CE， ∴ BE＝ AD－ DF，故 ④ 正確． ? 故正確的結(jié)論為 ①②④ .
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