貴陽專用20xx中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第1部分教材同步復(fù)習(xí)第五章四邊形課時18多邊形與平行四邊形課件-資料下載頁
2025-06-12 03:05本頁面
【正文】 ? ∴∠ BFE＝ ∠ BEF＝ ∠ AEG＝ ∠ ABC， ∴∠ BFE＝ ∠ DEG， ? ∴ BF∥ DE, ∴ 四邊形 BDEF為平行四邊形． (2) ∵∠ C ＝ 45176。 ， ∴∠ ABC ＝ ∠ BFE ＝ ∠ BEF ＝ ∠ EDB ＝ 45176。 ， ∴△ BDE ， △ BEF 是等腰直角三角形， ∴ BF ＝ BE ＝22BD ＝ 2 . 如答圖所示，過點 F 作 FM ⊥ BD 交 DB 延長線于 M ，連接 DF ， 則 △ BFM 是等腰直角三角形， ∴ FM ＝ BM ＝22BF ＝ 1 ， ∴ DM ＝ 3. 在 Rt △ DFM 中，由勾股定理得 DF ＝ 12＋ 32＝ 10 ，即 D ， F 兩點間的距離為10 . ? 練習(xí) 2 如圖， □ ABCD中， BD是它的一條對角線，過 A， C兩點作 AE⊥ BD，CF⊥ BD，垂足分別為 E， F，延長 AE， CF分別交 CD， AB于 M， N. ? (1)求證：四邊形 CMAN是平行四邊形； ? (2)已知 DE＝ 4， FN＝ 3，求 BN的長． (1) 證明： ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ CD ∥ AB ， ∴ CM ∥ AN . ∵ AM ⊥ BD ， CN ⊥ BD ， ∴ AM ∥ CN ， ∴ 四邊形 AMC N 是平行四邊形． (2) 解： 四邊形 AMC N 是平行四邊形， ∴ CM ＝ AN . ∵ 四邊形 AB C D 是平行四邊形， ∴ CD ＝ AB ， CD ∥ AB ． ∴ DM ＝ BN ， ∠ MDE ＝ ∠ NBF . 在 △ MDE 和 △ NBF 中，????? ∠ MDE ＝ ∠ NBF ，∠ DEM ＝ ∠ BFN ＝ 90 176。 ，DM ＝ BN ， △ MDE ≌△ NBF (A AS) ， ∴ ME ＝ NF ＝ 3. 在 Rt △ DME 中， ∵∠ DEM ＝ 90 176。 ， DE ＝ 4 ， ME ＝ 3 ， ∴ DM ＝ DE2＋ ME2＝ 42＋ 32＝ 5 ， ∴ BN ＝ DM ＝ 5.
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