20xx年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第五單元四邊形第24課時(shí)多邊形與平行四邊形課件-資料下載頁(yè)
2025-06-13 03:42本頁(yè)面
【正文】 又 ∵ O A =O C ,∴ △ A O D ≌△ CO B . ∴ A D =B C. ∴ 四邊形 A B CD 為平行四邊形 . (2)構(gòu)造一個(gè)假命題 ,舉反例并加以說(shuō)明 . (2 )②④ 為條件時(shí) , 此時(shí)一組對(duì)邊平行 , 另一組對(duì)邊相等 . 反例 : 等腰梯形 , 滿足 ②④ , 但丌是平行四邊形 . 課堂考點(diǎn)探究 [2 0 1 7 咸寧 ] 如圖 24 8, 點(diǎn) B , E , C , F 在一條直線上 , A B =D F , A C=D E , B E =F C. (1 ) 求證 : △ ABC ≌△ DFE 。 圖 24 8 針對(duì)訓(xùn)練 00000000000 證明 : ( 1 )∵ B E =F C ,∴ B C=F E . 在 △ ABC 不 △ DFE 中 , ?? ?? = ?? ?? ,?? ?? = ?? ?? ,?? ?? = ?? ?? , ∴ △ ABC ≌△ DFE (S SS) . (2 ) 連接 AF , BD , 求證 : 四邊形 ABDF 是平行四邊形 . (2 ) 如圖 , 連接 AF , BD ,∵ △ ABC ≌△ DFE , ∴ ∠ A B C= ∠ DFE ,∴ AB ∥ DF. 又 ∵ A B =D F ,∴ 四邊形 ABDF 是平行四邊形 . 課堂考點(diǎn)探究 探究四 平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用 例 4 [2 0 1 9 原創(chuàng) ] 如圖 24 9, 在 △ ABC 中 , D 是 AB 邊上任意一點(diǎn) , E 是 BC 邊中點(diǎn) , 過(guò)點(diǎn) C 作 AB 的平行線 , 交 DE 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F , 連接 BF , CD . (1 ) 求證 : 四邊形 CD B F 是平行四邊形 。 00000000000 解 : ( 1 ) 證明 :∵ CF ∥ AB ,∴ ∠ E CF = ∠ EBD. ∵ E 是 BC 中點(diǎn) ,∴ C E =B E . 又 ∵ ∠ CE F = ∠ BED ,∴ △ CE F ≌△ BED. ∴ CF =B D .∴ 四邊形 CD B F 是平行四邊形 . 【 命題角度 】 (1)先判定平行四邊形 ,再根據(jù)其性質(zhì)求解或證明 。 (2)從平行四邊形的性質(zhì)中獲取判定平行四邊形的條件 . 圖 249 (2 ) 若 ∠ FDB= 3 0 176。 ,∠ A B C= 4 5 176。 , B C= 4 2 , 求 DF 的長(zhǎng) . (2 ) 如圖 , 作 EM ⊥ DB 于點(diǎn) M , ∵ 四邊形 CD B F 是平行四邊形 ,∴ DF= 2 DE. 在 Rt △ EMB 中 , BE=12B C= 2 2 , E M =B E s i n ∠ ABC = 2, 在 Rt △ EMD 中 ,∵ ∠ EDM= 3 0 176。 , ∴ DE= 2 EM= 4, ∴ D F = 2 DE= 8 .
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