甘肅省20xx年中考數學總復習第五單元四邊形第18講多邊形與平行四邊形課件-資料下載頁
2025-06-14 20:55本頁面
【正文】 3 . 4.(2022甘肅 )若正多邊形的內角和是 1080176。 ,則該正多邊形的邊數是 8 . 解析 :根據 n邊形的內角和公式 ,得 (n2)180=1080, 解得 n=8. ∴ 這個多邊形的邊數是 8. 5.(2022甘肅蘭州 )如圖 ,在四邊形 ABCD中 AB∥ CD,AB≠CD,BD=AC. (1)求證 :AD=BC。 (2)若 E,F,G,H分別是 AB,CD,AC,BD的中點 , 求證 :線段 EF與線段 GH互相垂直平分 . 證明 :(1)過點 B作 BM//AC交 DC的延長線交于點 M. ∵ AB∥ CD, ∴ 四邊形 ABMC為平行四邊形 . ∴ AC=BM=BD,∴ ∠ BDC=∠ M=∠ ACD. 在 △ AC D 和 △ BD C 中 ?? ?? = ?? ?? ,∠ ?? ?? ?? = ∠ ?? ?? ?? ,?? ?? = ?? ?? , ∴ △ ACD≌ △ BDC,∴ AD=BC. (2)連接 EH,HF,FG,GE. ∵ E,F,G,H分別是 AB,CD,AC,BD的中點 , ∴ HE ∥ AD ,且 H E= 12AD , FG ∥ AD , 且 F G= 12AD ,∴ HF ?? FG , ∴ 四邊形 HFGE為平行四邊形 . 由 (1)知 ,AD=BC,∴ HE=EG, ∴ ?HFGE為菱形 ,∴ EF與 GH互相垂直平分 .
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