八年級數(shù)學(xué)上冊雙休自測五25-26課件新版湘教版-資料下載頁
2025-06-12 01:41本頁面
【正文】 △ CBF ， ∴∠ AED ＝ ∠ C F B . ∴∠ A E O ＝ ∠ C F O . ∴ AE ∥ CF . 19 ． ( 15 分 ) 如圖，已知點 B 、 C 、 D 在同一條直線上， △ ABC 和 △ CDE 都是等邊三角形． BE 交 AC 于點 F ， AD 交 CE 于點 H . (1) 求證： △ B CE ≌△ ACD ； (2) 求證： CF ＝ CH ； (3) 試猜想： △ CFH 是什么特殊形狀的三角形，并說明理由． (1) 證明： ∵∠ BCA ＝ ∠ D C E ＝ 6 0176。 ， ∴∠ BCE ＝ ∠ A C D . 在 △ BCE 和 △ A C D 中，????? BC ＝ AC∠ BCE ＝ ∠ A C DCE ＝ CD， ∴△ BCE ≌△ ACD (S AS ) ； (2) 證明： ∵△ BCE ≌△ A C D ， ∴∠ C B F ＝ ∠ CAH . ∵∠ AC B ＝ ∠ D C E ＝ 6 0176。 ，∴∠ ACH ＝ 6 0 176。 . ∴∠ BCF ＝ ∠ ACH . 在 △ BCF 和 △ ACH 中，????? ∠ CBF ＝ ∠ C A HBC ＝ AC∠ BCF ＝ ∠ A C H， ∴△ BCF ≌△ ACH (A S A ) ． ∴CF ＝ CH ； (3) 解： △ CFH 是等邊三角形．理由： ∵ CF ＝ CH ， ∠ ACH ＝ 60176。 ， ∴△ CFH是等邊三角形．
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