八年級數(shù)學(xué)上冊雙休自測五132課件新版華東師大版-資料下載頁
2025-06-19 05:58本頁面
【正文】 D ＝ AD ＋ BE ； (2)( 1) ① 中的結(jié)論還成立．證明： ∵∠ A C B ＝ ∠ BEC ＝ 90176。 ， ∴∠ A C D ＋ ∠BCE ＝ ∠ BCE ＋ ∠ CBE ＝ 90176。 ， ∴∠ ACD ＝ ∠ CBE . 又 ∵∠ A DC ＝ ∠ CEB ＝90176。 ， AC ＝ BC . ∴△ A DC ≌△ CEB ； ( 1) ② 中的結(jié)論不成立，理由： ∵△A DC ≌△ CEB ( 已證 ) ， ∴ AD ＝ CE ， CD ＝ BE . ∴ DE ＝ CE － CD ＝ AD － BE . 15 ． ( 12 分 ) 如圖，在 △ ABD 和 △ ACE 中， F 、 G 分別是 AC和 DB 、 AB 和 EC 的交點(diǎn)，現(xiàn)有如下 4 個(gè)論斷： ① AB ＝AC ； ② AD ＝ AE ； ③ AF ＝ AG ； ④ AD ⊥ BD ， AE ⊥ CE ，以其中 3 個(gè)論斷為題設(shè)，填入下面的已知欄中，一個(gè)論斷為結(jié)論，填入下面的求證欄中，組成一個(gè)真命題，并寫出證明過程． 已知： 求證： 解：答案不唯一，如：已知： AD ＝ AE ， AF ＝ AG ， AD ⊥ BD ， AE ⊥ CE ，求證： AB ＝ AC . 證明： ∵ AD ⊥ BD ， AE ⊥ CE ， ∴∠ D ＝ ∠ E ＝ 9 0176。 ， ∵ AD ＝AE ， AF ＝ AG ， ∴ Rt △ A DF ≌ Rt △ A E G ( HL ) ， ∴∠ D A F ＝ ∠ EAG ， ∴∠DAF ＋ ∠ BAC ＝ ∠ E A G ＋ ∠ BAC . 即： ∠ B A D ＝ ∠ CAE . 又 ∵ AD ＝ AE ， ∠ D＝ ∠ E ， ∴△ ABD ≌△ ACE (A S A ) ． ∴ AB ＝ AC .
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